Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

Chapitre 2
Approximations et incertitudes : Cas d’une
poutre en flexion
2.1 Objectifs du chapitre
On a coutume de dire qu’il existe un fossé entre la théorie et la pratique. C’est généralement vrai.
L’analyse des erreurs dûes à la discrétisation des systèmes (approximations) et aux incertitudes de
mesures permet de faire le lien entre ces deux aspects de la science. Ainsi, les difficultés rencontrées
lors de la mise en application de la méthode peuvent être mieux comprises et corrigées. Dans ce
chapitre on propose d’analyser et de quantifier les erreurs introduites tout d’abord par la discrétisation
du système, puis par différentes erreurs introduites dans la mesure. Pour cela, différents cas sont traités
numériquement : poutre appuyée pour la reconstruction de l’effort tranchant ou poutre encastrée-libre
pour la reconstruction du moment fléchissant. Ceux-ci permettront de mettre en évidence les limites de
cette technique en vue de son utilisation pratique. Le chapitre se décompose en deux grandes parties.
L’une d’elle analyse l’effet de la discrétisation du système, l’autre l’effet des différentes incertitudes
de mesure pouvant perturber la reconstruction.
2.2 Intégration discrète
L’objectif de l’étude est d’élaborer une méthode complète et applicable in situ. Les formulations
intégrales 1.12 et 1.16 résultant des calculs précédents ne contiennent aucune approximation, mais
elles utilisent des données continues. En pratique, la connaissance du champ de déplacements de la
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