Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

CHAPITRE 6. APPROXIMATIONS ET INCERTITUDES : CAS D’UNE PLAQUE EN FLEXION
5
4
3
Erreur ε M
2
1
0
−1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
k*Largeur
FIG. 6.13 – Niveau d’erreur ǫ M entre intégrations numériques de surface et contour utilisant des données
discrètisées issues des calculs directs et intégration numérique utilisant des données analytiques,
pour différentes fréquences d’excitation comprises entre 100Hz et 3000Hz, ∆ = 0.5cm. Ligne continue
: Simulation utilisant des déplacements exacts, x : Simulation utilisant des déplacements bruités
L’analyse de la figure 6.13 nous amène à des conclusions similaires à celles du paragraphe précédent.
Sans être aussi précis que les résultats issus des simulations exactes, les niveaux d’erreur issus des
simulations bruitées gardent la même tendance. Notamment, il reste inférieur à 1dB une fois le seuil
critique k × L = 6 passé.
On a caractérisé les erreurs pouvant entâcher la première phase du calcul : le calcul d’une valeur
moyenne pondérée sur le contour σ T ou σ M . Des critères de taille de la surface d’intégration ont pu
être définis en fonction de la fréquence à partir de valeurs minimums du paramètre k × L. L’erreur
due à la discrétisation peut être rendue très faible en choisissant la surface adéquate.
Il a aussi été montré que le bruit de mesure n’a qu’un faible effet sur la détermination des moyennes
pondérées des efforts.
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