Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

TABLE DES MATIÈRES
1.6 Application analytique sur un cas simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2 Approximations et incertitudes : Cas d’une poutre en flexion 45
2.1 Objectifs du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.2 Intégration discrète . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.2.1 Méthodes d’intégrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.2.2 Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.3 Effets des incertitudes de mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.3.1 Bruitage du déplacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.3.2 Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.4 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3 Validations Expérimentales sur poutre 64
3.1 Objectifs du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.1.1 Reconstruction de l’effort tranchant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.1.2 Reconstruction du moment fléchissant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.2 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4 Identification des conditions aux limites d’une poutre en flexion 78
4.1 Objectifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.2 Principe de l’identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.3 Identification de la pente à la limite d’une poutre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.3.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.3.2 Simulations numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.4 Identification des conditions aux limites : Simulations numériques . . . . . . . . . . 83
4.4.1 Simulations exactes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.4.2 Effet du bruit sur l’identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5 Reconstruction de l’effort tranchant et du moment fléchissant : Cas d’une plaque en
flexion 90
5.1 Objectifs du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.2 Equations de base du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6