Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

CHAPITRE 2. APPROXIMATIONS ET INCERTITUDES : CAS D’UNE POUTRE EN FLEXION
nombre d’onde est inférieur à 0.5 pour une intégration de Gauss-Legendre.
5
5
4
4
3
3
Niveau d’erreur : ε M
(dB)
2
1
0
−1
−2
Niveau d’erreur : ε M
(dB)
2
1
0
−1
−2
−3
−3
−4
−4
−5
0 1 2 3 4 5 6 7
Nombre d’onde dans l’intervalle d’intégration
a) Intégration trapézoidale
−5
0 1 2 3 4 5
Nombre d’onde dans l’intervalle d’intégration
6 7
b) Intégration de Gauss−Legendre
FIG. 2.10 – NERMF entre les simulations bruitées (x, bruit multiplicatif) ou exactes (ligne continue) et
le moment fléchissant exact pour une intégration a) de type trapézoïdale et b) de type Gauss-Legendre
utilisant 20 points. La fréquence de la force excitatrice est de 2500Hz, et les caractéristiques de la
poutre sont : L = 2.5m, E = 2.10 11 (1 + j10 −2 )N/m 2 , l = 0.06m, h = 0.01m, ρ = 7800kg/m 3 .
Effet du bruit additif :
Les niveaux d’erreur de reconstruction du moment fléchissant utilisant des déplacements perturbés
par des bruits additifs sont présentés figures 2.11. A nouveau la tendance de cette erreur reste similaire
à celle issue de déplacements exacts. Cette erreur augmente avec le nombre d’onde inclues dans
l’intervalle d’intégration ou quand ce nombre est inférieur à 0.5.
Effet de l’erreur de positionnement des points :
La figure 2.12 présente les niveaux d’erreur de reconstruction du moment fléchissant utilisant des
déplacements dont le positionnement le long de la poutre est perturbé. Ici encore, la tendance de
l’erreur est similaire à celle issue de déplacements exacts. Cette erreur augmente fortement avec le
nombre d’onde inclu dans l’intervalle d’intégration ou quand ce nombre est inférieur à 0.5.
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