Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

TABLE DES FIGURES
6.26 Reconstruction de la répartition du moment fléchissant. Ligne continue : calcul analytique,
Croix : calcul de l’intégrale discrétisée utilisant des déplacements bruités et
une surface d’intégration carrée de 15cm de côté, ∆ = 0.5cm, Fréquence d’excitation
f = 1500Hz, nombre de troncature :70. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
6.27 Courbe en L pour la reconstruction du moment fléchissant. Comparaison normalisée
entre la norme du résidu et la norme de la solution. Fréquence d’excitation f = 1500Hz.135
6.28 Reconstruction de la répartition du moment fléchissant. Ligne continue : calcul analytique,
Croix : calcul de l’intégrale discrétisée utilisant des déplacements bruités et
une surface d’intégration carrée de 15cm de côté, ∆ = 0.5cm, Fréquence d’excitation
f = 1500Hz, nombre de troncature :25. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
7.1 Montage expérimental utilisé pour la reconstruction de l’effort tranchant à la limite
d’une plaque de carré, de côté 1m et d’épaisseur 1mm. . . . . . . . . . . . . . . . . 138
7.2 Discrétisation du domaine de mesure 15cm×78cm à la limite inférieure de la plaque,
∆ = 5mm. En pointillé : Surfaces d’intégration du calcul de l’effort tranchant moyenné
pondéré. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
7.3 Effort tranchant moyenné pondéré à la limite d’une plaque, surface d’intégration 15×
15cm, pas de discrétisation ∆ = 0.5cm, pour différentes fréquences a)f = 500Hz,
b)f = 1000Hz, c)f = 2200H et d)f = 3200Hz, et k ×L : a)6.6, b)9.5, c)13.5 et d)17.140
7.4 Courbe en L pour le choix du paramètre de troncature lors de l’inversion de la matrice
[η] pour f = 1600Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
7.5 Modules des distributions d’effort tranchant à la limite d’une plaque, surface d’intégration
15 × 15cm, pas de discrétisation ∆ = 0.5cm, pour différentes fréquences
a)500Hz, b)1000Hz, c)2200Hz et d)3200Hz, et pour des valeurs de k × L correspondantes
à : a)6.6, b)9.5, c)13.5 et d)17. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
7.6 Module de l’effort tranchant issu de la mesure directe . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
7.7 Exemple de phénomène de lissage après déconvolution et troncature de valeurs singulières.
Ligne rouge : Discontinuité originale, ligne bleue : Reconstruction lissée,
utilisant x valeurs singulières, ligne verte : Reconstruction lissée, utilisant y valeurs
singulières, avec y < x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
7.8 Reconstruction de l’effort tranchant. Courbe noire épaisse : Mesure directe, fine courbe
grise : reconstruction. a)Module, b)Phase et c)Niveau d’erreur. . . . . . . . . . . . . 145
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