Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

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CONCLUSION GÉNÉRALE Des fonctions tests sont proposées sous forme polynômiale et l’approche est appliquée à des poutres d’abord avec des expériences numériques puis avec des données expérimentales. Dans une seconde partie, l’approche théorique a été généralisée pour l’application au cas des plaques. La stratégie est identique à celle des poutres même si techniquement les calculs sont plus lourds. Elle permet l’extraction d’effort tranchant, du moment fléchissant ou de la pente à la limite du domaine considéré. A nouveau le choix d’une fonction test est nécessaire et se détermine à partir de conditions aux limites particulières dépendantes de la quantité recherchée. Par rapport au problème des poutres, une étape supplémentaire de déconvolution de la répartition d’efforts à la limite est nécessaire pour les plaques. Cette déconvolution pose une réelle difficulté car le problème est mal posé et conduit à l’utilisation de la troncature des valeurs valeurs singulières. Des simulations numériques ainsi qu’une expérimentation ont montré la faisabilité de l’approche. Il est important de souligner que dans les deux cas, poutres ou plaques, la discrétisation des intégrales engendre des approximations. Afin que celles-ci ne faussent pas l’identification, nous avons défini des critères de maillage qui évoluent avec la fréquence. L’approche développée se démarque des autres techniques d’identification (cf. [PEZ 96], [FS 96], [ZMI 96a],...) par deux principaux aspects : -l’utilisation d’une formulation faible de l’équation de mouvement ce qui est nouveau dans cette problèmatique d’identification indirecte d’efforts. L’approche intégrale qui en résulte permet ainsi d’appréhender le problème d’une manière générale. -l’identification d’efforts aux limites est également une originalité. Les travaux d’identifications ou de localisations ne s’intéressent généralement pas aux limites car les méthodes inverses deviennent imprécises à leurs approches. On voit apparaître à travers ces caractéristiques un certain nombre d’avantages qui font la force de la méthode : -sa stabilité face aux incertitudes, dûe à une régularisation naturelle liée à l’expression intégrale. -son approche générale qui permet, à travers le choix de la fonction test, l’extraction de différents quantités (pente, moment fléchissant et effort tranchant) à partir d’une même mesure. Les résultats obtenus lors de ce travail sont prometteurs, mais d’autres aspects mériteraient d’être approfondi : 148
CONCLUSION GÉNÉRALE - La validation expérimentale sur plaque s’est avérée complexe et nécessiterait d’être approfondie. La reconstruction d’un moment ou d’une répartition d’efforts tranchant sans discontinuité le long de la limite compléterait les expérimentations déjà menées. - L’utilisation la forme faible des équations est prometteuse. De nouvelles fonctions tests méritent d’être recherchées afin d’accéder avec une même mesure à des quantités énergétiques telle que l’intensité structurelle. - Enfin, l’adaptation de la méthode à des codes types élements finis serait intéressante. Car, même si cette étude a prouvé la faisabilité d’une telle approche pour la reconstruction d’efforts, seuls des cas simples ont été traités ici (poutre, plaque). On peut ainsi envisager d’étendre la méthode à des cas plus complexes nécessitant notamment l’utilisation de codes numériques. 149
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N° d’ordre 2006-ISAL-00109 Anné
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REMERCIEMENTS 4
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TABLE DES MATIÈRES Conclusion Gén
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TABLE DES FIGURES 4.3 Poutre avec d
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TABLE DES FIGURES 6.9 Erreur d’in
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TABLE DES FIGURES 6.26 Reconstructi
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Introduction et contexte scientifiq
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INTRODUCTION ET CONTEXTE SCIENTIFIQ
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