Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

More documents

Recommendations

Info

CHAPITRE 6. APPROXIMATIONS ET INCERTITUDES : CAS D’UNE PLAQUE EN FLEXION [ ∂η ], qui doit être inversée, on applique à nouveau le principe de troncature des valeurs singulières. ∂x Sans troncature, son nombre de conditionnement tend vers l’infini. On choisit, comme précédemment, un nombre de troncature égale à 70. Le nombre de conditionnement est alors égale à 3246, l’inversion devient possible. La figure 6.24 montre le résultat final d’une reconstruction de moment fléchissant à la limite. La ligne continue représente le moment fléchissant analytique exact, les croix représentent la répartition reconstruite. La reconstruction est très bonne, malgré la troncature de quelques valeurs singulières. Néanmoins, le calcul se base ici sur des données exactes. Le nombre de conditionnement très haut de la matrice [ ∂η ], laisse présager une grande sensibilté aux incertitudes, comme constaté pour la ∂x reconstruction de l’effort tranchant. Le paragraphe suivant s’intéresse à cet aspect. x 10 −3 5 4.5 Moment fléchissant moyénné pondéré 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Répartition des points à la limite FIG. 6.23 – Reconstruction de la répartition des moyennes pondérées du moment fléchissant. Ligne continue : calcul utilisant des données analytiques, Croix : calcul de l’intégrale discrétisée utilisant des déplacements exacts et une surface d’intégration carrée de 15cm de côté, ∆ = 0.5cm, Fréquence d’excitation f = 1500Hz. 132
CHAPITRE 6. APPROXIMATIONS ET INCERTITUDES : CAS D’UNE PLAQUE EN FLEXION 0.1 0.09 0.08 Moment fléchissant (N.m) 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Répartition des points à la limite FIG. 6.24 – Reconstruction de la répartition du moment fléchissant. Ligne continue : calcul analytique, Croix : calcul de l’intégrale discrétisée utilisant des déplacements exacts et une surface d’intégration carrée de 15cm de côté, ∆ = 0.5cm, Fréquence d’excitation f = 1500Hz, nombre de troncature :70. Simulations numériques bruités Les incertitudes issues des mesures ont peu d’effet sur la reconstruction de la répartition des moyennes pondérées. Mais il a été constaté lors de la reconstruction de l’effort tranchant que la très légère variation sur la justesse du calcul des moyennes pondérées peut engendrer des résultats abérrants lors de la déconvolution pour une troncature similaire au cas "exact". Les déplacements sont maintenant bruités. Les bruits appliqués correspondent à ceux décrits par l’équation 6.19. La figure 6.25 montre la reconstruction de la répartition des moyennes pondérées. En la comparant avec la figure 6.23, on constate que l’effet du bruit à ce niveau du calcul est à peine visible. La figure 6.26 montre le calcul du moment fléchissant après resolution du système 5.39, en utilisant comme précedemment les 70 premières valeurs singulières. Une comparaison avec la figure 6.24 montre que les résultats sont aberrants. Les très légères erreurs présentes dans la reconstruction des moyennes pondérées sont considérablement amplifiées et faussent radicalement le résultat. 133
Page 1:
N° d’ordre 2006-ISAL-00109 Anné
Page 4 and 5:
REMERCIEMENTS 4
Page 6 and 7:
TABLE DES MATIÈRES 1.6 Application
Page 8 and 9:
TABLE DES MATIÈRES Conclusion Gén
Page 10 and 11:
TABLE DES FIGURES 2.5 Poutre encast
Page 12 and 13:
TABLE DES FIGURES 4.3 Poutre avec d
Page 14 and 15:
TABLE DES FIGURES 6.9 Erreur d’in
Page 16 and 17:
TABLE DES FIGURES 6.26 Reconstructi
Page 18 and 19:
Introduction et contexte scientifiq
Page 20 and 21:
INTRODUCTION ET CONTEXTE SCIENTIFIQ
Page 22 and 23:
Page 24 and 25:
Page 26 and 27:
Page 28 and 29:
Page 30 and 31:
Page 32 and 33:
Page 34 and 35:
CHAPITRE 1. RECONSTRUCTION DE L’E
Page 36 and 37:
Page 38 and 39:
Page 40 and 41:
Page 42 and 43:
Page 44 and 45:
Page 46 and 47:
CHAPITRE 2. APPROXIMATIONS ET INCER
Page 48 and 49:
Page 50 and 51:
Page 52 and 53:
Page 54 and 55:
Page 56 and 57:
Page 58 and 59:
Page 60 and 61:
Page 62 and 63:
Page 64 and 65:
Chapitre 3 Validations Expérimenta
Page 66 and 67:
CHAPITRE 3. VALIDATIONS EXPÉRIMENT
Page 68 and 69:
Page 70 and 71:
Page 72 and 73:
Page 74 and 75:
Page 76 and 77:
Page 78 and 79:
Chapitre 4 Identification des condi
Page 80 and 81:
CHAPITRE 4. IDENTIFICATION DES COND
Page 82 and 83: CHAPITRE 4. IDENTIFICATION DES COND
Page 90 and 91: Chapitre 5 Reconstruction de l’ef
Page 92 and 93: CHAPITRE 5. RECONSTRUCTION DE L’E
Page 108 and 109: Chapitre 6 Approximations et incert
Page 110 and 111: CHAPITRE 6. APPROXIMATIONS ET INCER
Page 138 and 139: CHAPITRE 7. VALIDATIONS EXPÉRIMENT
Page 148 and 149: CONCLUSION GÉNÉRALE Des fonctions
Page 150 and 151: Annexe A Calcul détaillé de l’
Page 152 and 153: ANNEXE A. CALCUL DÉTAILLÉ DE L’
Page 154 and 155: ANNEXE B. INTÉGRATION NUMÉRIQUE 1
Page 156 and 157: ANNEXE B. INTÉGRATION NUMÉRIQUE 1
Page 158 and 159: ANNEXE C. CALCUL DÉTAILLÉ DE L’
Page 164 and 165: Annexe D Singularités des contours
Page 166 and 167: ANNEXE D. SINGULARITÉS DES CONTOUR
Page 168 and 169: Annexe E Compléments sur les fonct
Page 170 and 171: ANNEXE E. COMPLÉMENTS SUR LES FONC
Page 172 and 173: Annexe F Liste des communications s
Page 174 and 175: BIBLIOGRAPHIE [DS 85] DESANGHERE G.
Page 176 and 177: BIBLIOGRAPHIE [MOO 03] [MSW 94] MOO
Page 178 and 179: BIBLIOGRAPHIE [TA 76] [TAR 87] TIKH
Page 180: FOLIO ADMINISTRATIF THESE SOUTENUE
show all

Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?