Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

CHAPITRE 6. APPROXIMATIONS ET INCERTITUDES : CAS D’UNE PLAQUE EN FLEXION
et d’écart type égal à 1% de l’amplitude du déplacement, ∆ϕ est une variable Gaussienne aléatoire
réelle, définie par sa moyenne nulle, et son écart type égale à 1°, ∆w a représente le bruit de fond,
c’est une variable aléatoire Gaussienne de moyenne nulle, avec un écart type dépendant directement
de la chaîne d’acquisition utilisée pour la mesure. Pour ces simulations, il sera fixé à 1% de la valeur
maximale du déplacement de la plaque. Enfin, ∆x et ∆y sont définis par leurs moyennes nulles et
leurs écarts types sont égaux à 0.5mm. Cette erreur est associée à l’incertitude liée au positionnement
des capteurs lors des expériences.
La combinaison de ces trois bruits, dégrade fortement le champ de déplacement. La figure 6.11 montre
les déplacements exacts, puis bruités pour deux plaques soumises à des excitations identiques.
a) b)
FIG. 6.11 – Vibrations de plaques d’épaisseur 1mm en acier, appuyées aux bords, soumises à une
excitation harmonique ponctuelle unitaire de fréquence 400Hz, en X f = 0.2m et Y f = 0.4m, a)
déplacements exacts ; b) déplacements bruités
6.4.2 Simulations numériques bruitées
Les indicateurs d’erreur précédemments définis par les équations 6.16 et 6.18, sont à nouveau utilisés.
On constatera ainsi les variations du niveau d’erreur, par rapport aux simulations utilisant des
déplacements exacts.
6.4.2.1 Reconstruction de l’effort tranchant
Pour la reconstruction de l’effort tranchant, on utilise le cas d’une plaque appuyée aux quatre bords,
excitée par des fréquences allant de 100Hz à 3000Hz. Après avoir bruité les déplacements, on effectue
le calcul des intégrales afin d’estimer le niveau d’erreur. La figure 6.12 présente en superposition
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