Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

Conclusion Générale
L’identification appliquée aux structures est un problème clé de la maîtrise de la vibroacoutique.
La mesure directe des efforts est souvent impossible et seuls les déplacements vibratoires sont accessibles.
Dans ce contexte des méthodes ont été proposées visant à caractériser les efforts pour les
déplacements qu’ils induisent. L’approche la plus directe utilise la fonction de transfert entre un effort
connu et l’effet qu’il produit, par linéarité on peut utiliser la relation en sens inverse pour identifier
les efforts quand la position de l’excitation est connue. En second lieu, l’intensimétrie de structure a
été envisagée et repose sur l’estimation des dérivées par différences finies. On obtient la cartographie
des vecteurs d’intensité qui permettent la localisation des sources ponctuelles en terme de puissance
injectée. L’inconvénient de l’approche tient à son aspect ponctuel qui n’autorise pas de régularisation
et les erreurs de mesure entraînent de fortes incertitudes sur le résultat.
La méthode RIFF (cf. [PEZ 96]) developpée ces dernières années est une technique d’identification
des efforts appliqués à une structure, à partir de la connaissance de son champ de déplacement mesuré
en un nombre fini de points. Elle autorise une régularisation par filtrage dans le domaine des nombres
d’ondes. Cependant, les efforts aux limites des structures ne peuvent pas être identifiés car la méthode
RIFF devient imprécise. L’idée de la méthode indirecte exposée dans ce mémoire est venue de cette
constatation. L’approche developpée permet la reconstruction d’efforts aux limites à partir de la mesure
de déplacements de la structure, le cas des poutres et des plaques en flexion sont traités. Toute
la difficulté du problème réside dans le fait que les efforts internes au matériaux sont des quantités
directement liées aux dérivées spatiales du déplacement, et que ces dérivées ne sont pas mesurables
directement.
Dans une première partie, la théorie établissant les bases de la méthode de mesure indirecte d’effort
aux limites, a été développée dans le cas des poutres en flexion. Elle se base sur la forme faible de
l’équation de mouvement, et l’introduction de fonctions tests propres à chaque quantité recherchée.
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