Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

TABLE DES FIGURES
4.3 Poutre avec des ressorts de translation et de rotation de raideur K et C à l’une de ses
extrémités. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.4 Niveau d’erreur ǫ P entre la pente calculée par simulation et la pente analytique, pour
une intégration de type trapézoidale utilisant 20 points . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.5 Niveau d’erreur ǫ K entre la raideur de translation calculée par simulation et la raideur
de translation K exacte, pour une intégration de type trapezoidale utilisant 20 points . 84
4.6 (a)Niveau d’erreur ǫ M entre le moment fléchissant calculé par simulation et le moment
fléchissant exact, pour une intégration de type trapézoïdale utilisant 20 points
(b)Niveau d’erreur ǫ P entre la pente calculée par simulation et la pente exacte, pour
une intégration de type trapézoïdale utilisant 20 points . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.7 Niveau d’erreur ǫ K entre la raideur de torsion calculée par simulation et la raideur de
torsion C exacte, pour une intégration de type trapezoidale utilisant 20 points . . . . 85
4.8 Niveau d’erreur ǫ K entre la raideur de translation calculée par simulation bruitée et la
raideur de translation K exacte, pour une intégration de type trapézoidale utilisant 20
points. Ligne continue : Simulation utilisant des déplacements exacts, x : Simulation
utilisant des déplacements bruités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.9 Niveau d’erreur ǫ C entre la raideur de rotation calculée par simulation bruitée et la
raideur de rotation C exacte, pour une intégration de type trapezoidale utilisant 20
points. Ligne continue : Simulation utilisant des déplacements exacts, x : Simulation
utilisant des déplacements bruités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.10 (a)Niveau d’erreur ǫ M entre le moment fléchissant calculé par simulation(ligne continue
: déplacements exacts, x :déplacements bruités) et le moment fléchissant exact
, pour une intégration de type trapezoidale utilisant 20 points (b)Niveau d’erreur ǫ P
entre la pente calculée par simulation(ligne continue : déplacements exacts, x :déplacements
bruités) et la pente exacte, pour une intégration de type trapezoidale utilisant
20 points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.1 Représentation des vecteurs unitaires en un point du contour σ. → n normale extérieure
à S, → s tangente à σ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.2 Contour σ présentant une singularité au point A. Le vecteur normal à gauche η A − est
différent du vecteur normal à droite η A + . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
5.3 Fonction test η T (x, y) définie sur une surface d’intégration carrée unitaire et calculée
à partir d’une série trigonométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
12