Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

CHAPITRE 2. APPROXIMATIONS ET INCERTITUDES : CAS D’UNE POUTRE EN FLEXION
poutre ne peut être mesuré qu’en un nombre fini de points conduisant à une évaluation des intégrales
1.12 et 1.16 par discrétisation. Il convient donc d’étudier l’effet de la discrétisation numérique sur
les résultats. Il est important de souligner que cette discrétisation est l’unique approximation de la
méthode si on utilise des déplacements exacts pour les calculs, c’est à dire vérifiant l’équation de
mouvement.
2.2.1 Méthodes d’intégrations
Il existe de nombreuses méthodes numériques permettant de discrétiser et de calculer une intégrale,
le livre de Baker [BAK 77] en présente un grand nombre. Dans la suite de ce travail deux méthodes
sont utilisées, chacune d’elles ayant ses avantages et ses inconvénients.
La méthode des trapèzes (cf [BAK 77]) est bien connue. Elle utilise un maillage régulier, c’est
à dire que la distance séparant chaque point de mesure est constante. Cette approximation, illustrée
figure 2.1 correspond à une interpolation linéaire de la courbe entre deux points consécutifs.
FIG. 2.1 – Approximation d’une courbe continue à l’aide de trapèzes
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