Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

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TABLE DES FIGURES 6.26 Reconstruction de la répartition du moment fléchissant. Ligne continue : calcul analytique, Croix : calcul de l’intégrale discrétisée utilisant des déplacements bruités et une surface d’intégration carrée de 15cm de côté, ∆ = 0.5cm, Fréquence d’excitation f = 1500Hz, nombre de troncature :70. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 6.27 Courbe en L pour la reconstruction du moment fléchissant. Comparaison normalisée entre la norme du résidu et la norme de la solution. Fréquence d’excitation f = 1500Hz.135 6.28 Reconstruction de la répartition du moment fléchissant. Ligne continue : calcul analytique, Croix : calcul de l’intégrale discrétisée utilisant des déplacements bruités et une surface d’intégration carrée de 15cm de côté, ∆ = 0.5cm, Fréquence d’excitation f = 1500Hz, nombre de troncature :25. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 7.1 Montage expérimental utilisé pour la reconstruction de l’effort tranchant à la limite d’une plaque de carré, de côté 1m et d’épaisseur 1mm. . . . . . . . . . . . . . . . . 138 7.2 Discrétisation du domaine de mesure 15cm×78cm à la limite inférieure de la plaque, ∆ = 5mm. En pointillé : Surfaces d’intégration du calcul de l’effort tranchant moyenné pondéré. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 7.3 Effort tranchant moyenné pondéré à la limite d’une plaque, surface d’intégration 15× 15cm, pas de discrétisation ∆ = 0.5cm, pour différentes fréquences a)f = 500Hz, b)f = 1000Hz, c)f = 2200H et d)f = 3200Hz, et k ×L : a)6.6, b)9.5, c)13.5 et d)17.140 7.4 Courbe en L pour le choix du paramètre de troncature lors de l’inversion de la matrice [η] pour f = 1600Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 7.5 Modules des distributions d’effort tranchant à la limite d’une plaque, surface d’intégration 15 × 15cm, pas de discrétisation ∆ = 0.5cm, pour différentes fréquences a)500Hz, b)1000Hz, c)2200Hz et d)3200Hz, et pour des valeurs de k × L correspondantes à : a)6.6, b)9.5, c)13.5 et d)17. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 7.6 Module de l’effort tranchant issu de la mesure directe . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 7.7 Exemple de phénomène de lissage après déconvolution et troncature de valeurs singulières. Ligne rouge : Discontinuité originale, ligne bleue : Reconstruction lissée, utilisant x valeurs singulières, ligne verte : Reconstruction lissée, utilisant y valeurs singulières, avec y < x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 7.8 Reconstruction de l’effort tranchant. Courbe noire épaisse : Mesure directe, fine courbe grise : reconstruction. a)Module, b)Phase et c)Niveau d’erreur. . . . . . . . . . . . . 145 16
TABLE DES FIGURES B.1 Reconstruction de l’effort tranchant en utilisant une intégration de type hybride. Mesure directe : courbe noire épaisse, reconstruction : fine courbe grise. . . . . . . . . . 156 C.1 Représentation des vecteurs unitaires en un point du contour σ. → n normale, → s tangente. 159 D.1 Vecteurs normaux à σ aux abords d’une discontinuité. . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 D.2 Surface fermée S quelconque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 17
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Annexe E Compléments sur les fonct
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Annexe F Liste des communications s
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BIBLIOGRAPHIE [DS 85] DESANGHERE G.
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