Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

CHAPITRE 1. RECONSTRUCTION DE L’EFFORT TRANCHANT ET DU MOMENT
FLÉCHISSANT : CAS D’UNE POUTRE EN FLEXION
1.7 Conclusion
Ce chapitre a introduit, pour des vibrations de flexion des poutres, la méthode de reconstruction de
l’effort tranchant et du moment fléchissant à la limite d’un domaine d’étude. L’approche mathématique
se base sur une manipulation intégrale de l’équation de mouvement. Une fonction test vérifiant
des conditions limites particulières permet d’isoler des quantités recherchées. L’originalité de la méthode
réside dans le fait que l’on estime des dérivées spatiales du déplacement vibratoire indirectement
par le calcul d’une intégrale. On peut donc s’attendre à un comportement plus stable face aux
incertitudes de mesure. Effectivement les seules dérivations spatiales nécessaires, sont faites analytiquement
sur la fonction test. Cette dernière étant connue analytiquement les dérivations ne sont pas
effectuées sur des données pouvant être entachées d’incertitudes. Lors de ce chapitre on n’aborde
que le côté analytique de la méthode, et un cas simple illustre la démarche d’identification. Mais, en
pratique, l’utilisation d’intégrale implique la discrétisation du système. L’effet de cette discrétisation
et des incertitudes de mesure est l’objet du chapitre suivant.
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