Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

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INTRODUCTION ET CONTEXTE SCIENTIFIQUE Description de la structure Quel que soit le travail entrepris, il est indispensable de décrire le comportement dynamique de la structure étudiée. On peut le faire selon trois approches : analytique, numérique ou expérimentale. Analytique L’approche analytique est issue de la théorie des milieux continus. Elle relie directement les mouvements de la structure et les forces excitatrices. Considérant le système comme continu ce dernier est décrit par des équations aux dérivées partielles temporelles et spatiales (cf. Guyader [GUY 02]). Le système décrit ainsi aura une infinité de modes propres qui seront exprimés à l’aide de fonctions propres. Ce type d’approche est utilisé dans certains travaux sur des structures simples (cf. [PEZ 96], [ZMI 96b], [DCR 92] et [FS 96]), ainsi que dans cette thèse. Numérique L’approche numérique est basée sur la description du comportement vibratoire des structures par éléments finis. Contrairement à l’approche précédente, celle-ci permet de décrire des structures aux formes complexes. Le système étudié sera ainsi considéré comme un ensemble de masse, de raideur et d’amortissement, ayant un nombre de degrés de liberté limités. La structure vibrante aura donc un nombre de modes propres finis, définis par des vecteurs propres. Cette approche est utilisée dans de nombreux problèmes inverses, que ce soit pour l’identification des conditions limites (cf.[KSMY 05] et [AJM 01]), pour l’intensimétrie (cf.[GP 93]),pour la reconstruction de paramètre (cf.[GLA 99] et [GLA 04]) ou pour l’identification de source (cf.[LEC 03], [MCL 03]). Expérimentale L’approche expérimentale consiste à décrire le comportement vibratoire de la structure à partir de mesures. Elle permet également d’étudier des structures de formes complexes. Elle implique une discrétisation spatiale du système en un certain nombre de points d’excitation ou de mesure. Le principe est de caractériser la relation linéaire entre une force d’excitation en un point et une réponse en un autre point de la structure. La plupart des travaux basés sur cette technique utilisent une transformée de Fourier de ces données afin de travailler dans le domaine fréquentiel. Ainsi la réponse X i (ω) mesurée au point j lors d’une excitation impulsionnelle au point d’entrée i, n’est autre que la fonction de 22
INTRODUCTION ET CONTEXTE SCIENTIFIQUE transfert H ij (ω) entre les point i et j. X i (ω) = H ij (ω)F j (ω) (1) où F j (ω) est un effort quelconque appliqué au point j. Cette approche a elle aussi été le sujet de nombreux travaux souvent liés à des structure mécaniques industrielles. Ainsi Zhang [ZHA 98] développe plusieurs méthodes d’identification de source basées sur des mesures expérimentales de réponse. Une première utilisant la transformée de Fourier des réponses vibratoires, se limite aux champs parfaitement cohérents. Afin de pallier ce problème, il développe une méthode inverse utilisant la matrice interspectrale des réponses vibratoires. L’utilisation des interspectres et des autospectres des réponses est une technique répandue, on peut également citer les travaux d’identification de Jin et al.[JBHW 93]. Leclere [LEC 03] s’intéresse d’avantage aux stratégies de pondération afin d’affiner et stabiliser cette méthode d’identification appliquée au moteur diesel. Acquisition des réponses Les réponses vibratoires d’un système soumis à une excitation, peuvent être mesurées de différentes manières. Contraintes, vitesses ou accélérations sont les quantités généralement utilisées dans ces méthodes. Jauges de contraintes, vibromètres ou accéléromètres pouvant aisément être positionnés sur la surface de la structure étudiée afin de la caractériser, sont les capteurs les plus couramment utilisés. Contraintes, accélérations, vitesses ou déplacements sont des quantités liées, et la mesure de l’une d’elle permet en principe de calculer les autres. Reconstruction des efforts Une fois le système décrit et la réponse de la structure sous excitation mesurée, un traitement des données est nécessaire afin de reconstruire les efforts à l’origine de la vibration. Certaines méthodes (cf. [PEZ 96], [ZMI 96b]) nécessitent juste une manipulation de l’équation de mouvement ou d’une formulation de l’intensimétrie afin d’extraire les efforts. Mais dans certains cas, notamment pour les descriptions numériques ou expérimentales de la structure, l’inversion de la matrice de transfert est une étape complexe et obligatoire. Les paragraphes suivants ont pour but de donner au lecteur une vision globale d’un certain nombre de phénomènes classiques des problèmes d’identification de type numérique ou expérimental qui 23
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Annexe E Compléments sur les fonct
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Annexe F Liste des communications s
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BIBLIOGRAPHIE [MOO 03] [MSW 94] MOO
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BIBLIOGRAPHIE [TA 76] [TAR 87] TIKH
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FOLIO ADMINISTRATIF THESE SOUTENUE
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