Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

CHAPITRE 4. IDENTIFICATION DES CONDITIONS AUX LIMITES D’UNE POUTRE EN
FLEXION
La raideur de rotation est une quantité calculée à partir du moment fléchissant et de la pente. Ces approximations
correspondent donc aux approximations issues à la fois de la reconstruction du moment
fléchissant et de la recontruction de la pente. Les oscillations qu’on observe, sont donc accentuées. Le
pic d’erreur au dessous de 0.5 NODI est également présent.
En respectant les critères de nombre d’onde dans l’intervalle d’intégration, on retrouve avec précision
les raideurs de translation et de rotation à la limite d’une poutre. Les conditions aux limites peuvent
donc être déterminées en combinant les différentes reconstructions d’effort et de pente proposées dans
ce mémoire.
4.4.2 Effet du bruit sur l’identification
La précision des précédents résultats n’est valable que dans un cas théorique. En pratique de nombreux
bruits viennent entacher les déplacements mesurés et biaiser la reconstruction des efforts et donc de
l’identification des conditions aux limites. Il est donc nécessaire d’effectuer des simulations utilisant
des déplacements bruités et d’évaluer la robustesse de la méthode face aux bruits de mesure.
4.4.2.1 Types de bruit
Une analyse des effets de différents types de bruits de mesure ont déjà été menée pour chacun des
efforts aux chapitres précédents. Cette section ira directement à l’essentiel, les différents bruits de
mesure ne sont pas séparés : les déplacements calculés par la méthode des ondes forcées sont détériorés
par un bruit additif, multiplicatif et une erreur dans la localisation des points. Ces déplacements
bruités sont modélisés par l’équation suivante :
w bruité (x i ) = w exact (x i + ∆x).∆w m .e j∆ϕ + ∆w a (4.10)
où ∆w m est une variable aléatoire Gaussienne réelle, définie par sa moyenne égale à un et son écart
type égale à 1% de l’amplitude du déplacement, ∆ϕ est une variable Gaussienne aléatoire réelle,
définie par sa moyenne nulle, et son écart type égal à 1°. ∆w a représente un bruit de fond, défini
par une variable aléatoire Gaussienne de moyenne nulle et un écart type dépendant directement de la
chaîne d’acquisition (Pour ces simulations, le bruit de fond est fixé à 1% de la valeur maximale du
déplacement de la poutre). En ce qui concerne la position des points, l’écart type est fixé à 0.5mm.
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