Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...
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TABLE DES FIGURES<br />
2.11 NERMF <strong>en</strong>tre les simulations bruitées (x, bruit additif) ou exactes (ligne continue)<br />
<strong>et</strong> le mom<strong>en</strong>t fléchissant exact pour une intégration a) de type trapézoïdale <strong>et</strong> b)<br />
de type Gauss-Leg<strong>en</strong>dre utilisant 20 points. La fréqu<strong>en</strong>ce de la force excitatrice est<br />
de 2500Hz, <strong>et</strong> les caractéristiques de la poutre sont : L = 2.5m, E = 2.10 11 (1 +<br />
j10 −2 )N/m 2 , l = 0.06m, h = 0.01m, ρ = 7800kg/m 3 . . . . . . . . . . . . . . . . 61<br />
2.12 NERMF <strong>en</strong>tre les simulations bruitées (x, erreur de positionnem<strong>en</strong>t) ou exactes (ligne<br />
continue) <strong>et</strong> le mom<strong>en</strong>t fléchissant exact pour une intégration a) de type trapézoïdale<br />
<strong>et</strong> b) de type Gauss-Leg<strong>en</strong>dre utilisant 20 points. La fréqu<strong>en</strong>ce de la force excitatrice<br />
est de 2500Hz, <strong>et</strong> les caractéristiques de la poutre sont : L = 2.5m, E = 2.10 11 (1 +<br />
j10 −2 )N/m 2 , l = 0.06m, h = 0.01m, ρ = 7800kg/m 3 . . . . . . . . . . . . . . . . 61<br />
3.1 Dispositif expérim<strong>en</strong>tal utilisé pour la reconstruction de l’effort tranchant. Poutre<br />
d’acier de longueur L = 1.5m, largeur l = 6cm, épaisseur h = 1cm. . . . . . . . . . 66<br />
3.2 Module du déplacem<strong>en</strong>t de l’extrémité excitée de la poutre. Poutre d’acier de longueur<br />
L = 1.5m, largeur l = 6cm, épaisseur h = 1cm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66<br />
3.3 Reconstruction de l’effort tranchant <strong>en</strong> utilisant une intégration trapézoidale. Mesure<br />
directe : courbe noire épaisse, reconstruction : fine courbe grise. . . . . . . . . . . . 68<br />
3.4 Reconstruction de l’effort tranchant <strong>en</strong> utilisant une intégration de type Gauss-Leg<strong>en</strong>dre.<br />
Mesure directe : courbe noire épaisse, reconstruction : fine courbe grise. . . . . . . . 70<br />
3.5 Reconstruction de l’effort tranchant <strong>en</strong> utilisant une intégration trapézoidale avec 10<br />
points. a) Longueur d’intégration 36cm, b) Longueur d’intégration 20cm. . . . . . . 71<br />
3.6 Dispositif expérim<strong>en</strong>tal utilisé pour la reconstruction du mom<strong>en</strong>t fléchissant. Poutre<br />
d’acier de longueur L=1.5m, largeur l=6cm, épaisseur h=1cm. . . . . . . . . . . . . 73<br />
3.7 Reconstruction du mom<strong>en</strong>t fléchissant <strong>en</strong> utilisant une intégration trapézoidale. Mesure<br />
directe : courbe noire épaisse, reconstruction : fine courbe grise. . . . . . . . . . 75<br />
3.8 Reconstruction du mom<strong>en</strong>t fléchissant <strong>en</strong> utilisant une intégration de type Gauss-<br />
Leg<strong>en</strong>dre. Mesure directe : courbe noire épaisse, reconstruction : fine courbe grise. . 76<br />
4.1 Fonction η P (x) pour x ∈ [a,b], utilisée pour le calcul de la p<strong>en</strong>te à la borne inférieure<br />
du domaine d’intégration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80<br />
4.2 Fonction ∂4 η P (x)<br />
pour x ∈ [a ;b], utilisée pour le calcul de la p<strong>en</strong>te à la borne inférieure<br />
∂x 4<br />
du domaine d’intégration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81<br />
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