Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

CHAPITRE 4. IDENTIFICATION DES CONDITIONS AUX LIMITES D’UNE POUTRE EN
FLEXION
La combinaison de ces trois bruits, détériore fortement le champ de déplacement et représente une
mesure de mauvaise qualité par rapport aux moyens existants.
4.4.2.2 Simulations bruitées
La structure utilisée pour les simulations bruitées est toujours celle schématisée en figure 4.3. Les figures
4.8 et 4.9 montrent le niveau d’erreur de l’identification des raideurs de translation et de torsion.
On supperpose sur ces figures, le résultat précédemment obtenu lors des simulations "exactes" afin
d’avoir une référence ainsi qu’une série de simulations utilisant des déplacements bruités, représenté
par un nuage de croix. L’identification de la raideur de translation est un peu particulière car elle
5
4
3
2
Erreur:ε K
1
0
−1
−2
−3
−4
−5
0 1 2 3 4 5 6 7
Nombre d’onde dans l’intervalle d’intégration
FIG. 4.8 – Niveau d’erreur ǫ K entre la raideur de translation calculée par simulation bruitée et la
raideur de translation K exacte, pour une intégration de type trapézoidale utilisant 20 points. Ligne
continue : Simulation utilisant des déplacements exacts, x : Simulation utilisant des déplacements
bruités
utilise w issu d’une mesure directe, ne nécessitant aucun post-traitement. L’erreur sur l’identification
va donc être directement proportionnelle à l’erreur sur w multipliée par l’erreur sur T(w). De plus,
l’erreur sur w ne dépend pas de la longueur d’intégration, c’est un paramétre invariant. Il est donc
logique de retrouver sur la figure 4.8 un comportement similaire à l’erreur sur la reconstruction de
l’effort tranchant seul, déjà présentée au chapitre2, figures 2.7 à 2.9. Les nombreuses approximations
et incertitudes sont moyennées sur l’intervalle d’intégration et l’erreur des simulations bruitées reste
proche de l’erreur issue des simulations exactes.
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