Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

Introduction et contexte scientifique
La connaissance des forces agissant sur les structures mécaniques est d’une importance capitale dans
un grand nombre de domaine des sciences de l’ingénieur. L’analyse des contraintes, le diagnostic de
fatigue, ou même la prévision du comportement vibroacoustique des structures nécessite ce genre de
données. De nombreux modèles numériques type éléments finis les utilisent également. En général,
l’observation directe de ces forces se heurte à l’impossibilité de placer les capteurs adéquats entre les
sources d’excitations et la structure étudiée. Dans d’autres cas, les charges peuvent être mobiles ou
non localisées, empêchant l’utilisation de capteur de force. Afin de pallier ce problème, il a été développé
ces dernières années des méthodes dites indirectes. Elles sont basées sur la mesure de quantités
aisément observables (déplacements, vitesses, accélérations, pressions, contraintes...) et d’une caractérisation
des paramètres du système. Cette introduction, après une description du sujet, a pour but de
présenter différentes méthodes indirectes et d’exposer leurs caractéristiques principales.
Description du sujet
L’objectif principal de la méthode exposée ici est de reconstruire les efforts auxquels les limites d’une
structure sont soumises, à partir de la mesure des déplacements. Ces déplacements de la structure
sont généralement créés par une excitation, appliquée directement sur la structure. Cette excitation
peut être, ponctuelle ou répartie, de type force ou moment.
Lorsque l’on s’intéresse aux limites d’un domaine, et que ces dernières ne coïncident pas avec les
points d’application des forces extérieures, les efforts rencontrés sont internes au matériau, c’est à
dire, l’effort tranchant et le moment fléchissant. Ces quantités dépendent directement des dérivées
spatiales du déplacement.
L’estimation des dérivées aux frontières, nécessaires à l’identification d’effort, est problématique.
Impossibles à mesurer directement, ces dérivées ne sont accessibles qu’à la suite d’approximations
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