Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

CHAPITRE 4. IDENTIFICATION DES CONDITIONS AUX LIMITES D’UNE POUTRE EN
FLEXION
5
4
3
2
Erreur:ε P
1
0
−1
−2
−3
−4
−5
0 1 2 3 4 5 6 7
Nombre d onde dans l intervalle d intégration
FIG. 4.4 – Niveau d’erreur ǫ P entre la pente calculée par simulation et la pente analytique, pour une
intégration de type trapézoidale utilisant 20 points
4.4 Identification des conditions aux limites : Simulations numériques
Pour étudier la faisabilité de ce principe et afin d’en établir les limites, des simulations numériques
ont été menées. On utilise à nouveau le calcul direct issu du cas illustré en figure 4.3.
4.4.1 Simulations exactes
Une fois les déplacements calculés de manière directe. L’effort tranchant, le moment fléchissant et
la pente sont calculés à l’aide de la méthode. Les raideurs de translation et de torsion sont ensuite
estimées à l’aide du système 4.3. L’analyse se base sur une comparaison entre les valeurs initiales de
K et C qui ont servi au calcul direct et celles retrouvées à partir du calcul des efforts et de la pente.
Deux indicateurs d’erreurs sont définis afin d’estimer l’erreur de chaque identification.
ǫ K = 10 ∗ log
∣
T(w)
w
K
∣
(4.8)
83