Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

CHAPITRE 6. APPROXIMATIONS ET INCERTITUDES : CAS D’UNE PLAQUE EN FLEXION
8
7
6
Effort tranchant (N)
5
4
3
2
1
0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Répartition des points à la limite
FIG. 6.18 – Reconstruction de la répartition de l’effort tranchant. Ligne continue : calcul analytique,
Croix : calcul de l’intégrale discretisée utilisant des déplacements exacts et une surface d’intégration
carrée de 15cm de côté, ∆ = 0.5cm, Fréquence d’excitation f = 1500Hz, nombre de troncature :70.
Simulations numériques bruitées
On a montré précédemment que les incertitudes issues des mesures ont peu d’effet sur la reconstruction
de la répartition des moyennes pondérées. Malgré tout, la très légère variation sur la justesse
du calcul des moyennes pondérées peut engendrer des résultats aberrants lors de la déconvolution.
Les déplacements sont maintenant bruités. Les bruits appliqués correspondent à ceux décrits par
l’équation 6.19. La figure 6.19, montre la reconstruction de la répartition des moyennes pondérées.
En la comparant avec la figure 6.16 issue des simulations non bruitées, on constate que l’effet du bruit
à ce niveau du calcul est à peine visible. La figure 6.20 montre le calcul de l’effort tranchant après
résolution du système 5.38, en utilisant comme précédemment les 70 premières valeurs singulières.
En comparaison avec la figure 6.18, on voit que les très légères erreurs présentes dans la reconstruction
des moyennes pondérées sont considérablement amplifiées et faussent radicalement le résultat.
Le choix du nombre de troncature se doit d’être repensé.
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