Identification d'efforts aux limites des poutres et plaques en flexion ...

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CHAPITRE 3. VALIDATIONS EXPÉRIMENTALES SUR POUTRE 3.1.2.2 Résultats de la reconstruction La figure 3.7 montre les amplitudes et phases des moments fléchissants obtenus par l’équation 3.1 et par une reconstruction utilisant une méthode d’intégration trapézoidale. Le niveau d’erreur est également représenté figure 3.7.c). Les amplitudes comparées sont très proches jusqu’à 2500Hz. Cela correspond à la limite d 2 ≈ λ 4 établie précédement. Le niveau d’erreur est faible et reste entre −2dB et +2dB, excepté en basse fréquence. Malgré tout, quelques singularités apparaissent ponctuellement aux fréquences présentant de très faibles amplitudes vibratoires. On remarque que la reconstruction de la phase donne également de très bon résultats. Les reconstructions du moment fléchissant utilisant une méthode d’intégration Gauss-Legendre sont comparées aux mesures directes en figure 3.8. La reconstruction de l’amplitude est excellente entre 100Hz et 2000Hz. L’erreur est faible sur cet intervalle. Des maximums d’erreur apparaissent également aux fréquences de faibles amplitudes. La phase reconstruite est très proche de celle issue des mesures directes. Les reconstructions du moment fléchissant présentés dans cette section sont bonnes. On retrouve les limites fréquentielles et spatiales qui avaient été établies lors des simulations numériques. 74
CHAPITRE 3. VALIDATIONS EXPÉRIMENTALES SUR POUTRE 0.5 A B C 0.45 0.4 Moment fléchissant (N.m) 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Fréquences (Hz) a) Module 4 3 2 1 Phase (rad) 0 −1 −2 −3 −4 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Fréquences (Hz) b) Phase 10 8 6 4 Niveau d’erreur (dB) 2 0 −2 −4 −6 −8 −10 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Fréquences (Hz) FIG. 3.7 – Reconstruction du moment fléchissant en utilisant une intégration trapézoidale. Mesure directe : courbe noire épaisse, reconstruction : fine courbe grise. 75
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N° d’ordre 2006-ISAL-00109 Anné
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REMERCIEMENTS 4
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TABLE DES MATIÈRES 1.6 Application
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TABLE DES MATIÈRES Conclusion Gén
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TABLE DES FIGURES 4.3 Poutre avec d
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TABLE DES FIGURES 6.9 Erreur d’in
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TABLE DES FIGURES 6.26 Reconstructi
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Introduction et contexte scientifiq
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INTRODUCTION ET CONTEXTE SCIENTIFIQ
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INTRODUCTION ET CONTEXTE SCIENTIFIQ
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CHAPITRE 7. VALIDATIONS EXPÉRIMENT
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CONCLUSION GÉNÉRALE Des fonctions
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Annexe A Calcul détaillé de l’
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ANNEXE A. CALCUL DÉTAILLÉ DE L’
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ANNEXE B. INTÉGRATION NUMÉRIQUE 1
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Annexe D Singularités des contours
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ANNEXE D. SINGULARITÉS DES CONTOUR
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Annexe E Compléments sur les fonct
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ANNEXE E. COMPLÉMENTS SUR LES FONC
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Annexe F Liste des communications s
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BIBLIOGRAPHIE [DS 85] DESANGHERE G.
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BIBLIOGRAPHIE [MOO 03] [MSW 94] MOO
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BIBLIOGRAPHIE [TA 76] [TAR 87] TIKH
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FOLIO ADMINISTRATIF THESE SOUTENUE
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