Zalfa NOUR Modélisation de l'adsorption des molécules à fort ...

CHAPITRE 5. MODELISATION DFT DE L’ADSORPTION DU MONOXYDE DE CARBONEDANS LA FAUJASITE ‘Y’ ECHANGEE PAR DES CATIONS CuI ET ALCALINS : ETUDESTRUCTURALE, ENERGETIQUE ET CALCULS DE LA FREQUENCE νCOII.2.2. Calcul de l’énergie d’interaction de CO (∆E CO )L’énergie d’interaction de CO dans les différents complexes a été calculée commeétant égale à la différence entre l’énergie électronique du système « zéolithe – CO » et lesénergies électroniques de chacun de ses deux constituants (la zéolithe et le CO) pris à l’étatisolé, donc quand la distance zéolithe – CO est considérée comme infinie :COE E E EÉquation 3( zéolithe CO)( zéolithe)( COlibre)Cependant, Il faut noter qu’en réalité, le calcul de l’énergie d’interaction entre deuxsubstrats donnés à l’aide des moyens de la chimie quantique pose quelques difficultés. Eneffet, dans l’équation précédente, les énergies des composés : zéolithe et CO, nommésrespectivement A et B pour simplifier, sont calculées respectivement avec la base de A pourle premier et avec la base de B pour le deuxième. On peut réécrire l’Équation 3 sous laforme :AB A B( R) EAB( R EA EBÉquation 4 E)où R représente la distance A-B à l’équilibre,AE etABE représente respectivement lesénergies des composés A et B calculée chacune avec la base correspondante à chaquecomposé pris à l’état isolé.Cependant, lorsque les deux composés A et B sont « associés » dans le complexe AB, ladimension de la base n’est pas la même que celle des composés isolés ce qui se traduit par unediminution de l’énergie et dans notre cas conduit à une plus grande stabilisation du système,qui n'a rien à voir avec l’énergie d’interaction qu’on cherche à déterminer. L’erreur induite estconnue sous le nom de « l’Erreur de Superposition de base » ou « Basis Set SuperpositionError : BSSE 54 »:BAB AB A B( R) E ( R E EÉquation 5BSSE E)ABAB E ABA(R) et E ABB(R) correspondent respectivement aux énergies des composés A et Bcalculées avec la nouvelle base {AB} résultant du mélange des bases {A} et {B} quand lesdeux composés A et B se sont réunit pour former le complexe AB.En tenant compte de la BSSE, ∆E sera donc :147