Zalfa NOUR Modélisation de l'adsorption des molécules à fort ...

CHAPITRE 2. NOTIONS FONDAMENTALES SUR LA MODELISATION MOLECULAIRE– THEORIE DE LA FONCTIONELLE DE LA DENSITE ET SIMULATIONS MONTE CARLObesoins en précision et en temps de calcul en tentant arriver un jour au 5 ème échelon puis auParadis.Même que la théorie de fonctionnelle de la densité a réduit considérablement le tempsde calcul par rapport aux méthodes Hartree-Fock et post Hartree-Fock, cette méthode resteinapplicable pour les grands systèmes telle que certaines protéines ou autres systèmes ou on aun nombre très grand d’atomes (quelques centaines ou mêmes des milliers d’atomes). Pour cetype de problème, les simulations moléculaires, appelées aussi simulations classiques,paraissent les mieux adaptées. Ces simulations ne font aucune référence aux électrons, ettraitent le système en étude comme étant un ensemble d’atomes reliés entre eux par desressorts de constantes de forces plus ou moins importantes selon la nature de ces atomes etdes types de liaisons mises en jeu. L’expression de leurs énergies est donc plus simple, vuqu’il n’intervienne dedans ni la fonction d’onde, ni la densité électronique, rendant ainsipossible l’étude des systèmes de très grandes tailles. Cependant, vu le fait qu’elles ne tiennentpas compte des électrons, ces méthodes sont incapables de jeter la lumière sur des propriétésélectronique telles que les distributions de charges, et les comportements nucléophiles ouélectrophiles des systèmes en étude 35 .III. METHODE MONTE CARLOLes principes sur lesquels sont fondées les techniques de Monte Carlo trouvent leurorigine dans la physique statistique. De ce fait, il est intéressant au début de cette partie, defaire un rappel sur les bases de cette discipline.III.1. Mécanique statistique36, 37En physique statistique, l’état thermodynamique macroscopique d’un systèmeconstitué de N particules peut être complètement décrit en spécifiant les positions et lesquantités de mouvement de ses N constituants. Etant donné que chaque particule est définiepar 3 coordonnées de positions x , y , z ) et 3 coordonnées de vitesse (donc 3 coordonnées de(i i iquantité de mouvement px , py , pz )), on définit alors pour le système un espace à 6N(i i icoordonnées appelé « espace des phases ». Chaque point (X ) de cet espace, constitue unmicro-état du système et correspond à une configuration donnée de ce denier.60