Zalfa NOUR Modélisation de l'adsorption des molécules à fort ...

CHAPITRE 2. NOTIONS FONDAMENTALES SUR LA MODELISATION MOLECULAIRE– THEORIE DE LA FONCTIONELLE DE LA DENSITE ET SIMULATIONS MONTE CARLOEEliaisons1( ) 2 krrij r0 Équation 7321Eanglesk( ijk 0)Équation 742dièdre12k1cos( nijklÉquation 75Où : - r 0 , θ 0 correspondent respectivement à la distance d’équilibre entre les atomes i et j etl’angle d’équilibre entre les atomes i, jet k.- k r , k θ et k ϕ correspondent aux constantes de force respectivement de la liaison r ij ,l’angle θ ijk , et l’angle de torsion ϕ ijkl .- Et δ correspond au facteur de phaseSous le terme de potentiel non-lié sont regroupées deux contributions : celle derépulsion-dispersion connue sous le nom d’interactions de van-der-Waals, et celleélectrostatique ou coulombienne :E E Enon liés rep / dis electÉquation 76Le deuxième terme de l’Équation 76, E elect , agit à longue portée, il sera étudié dans leparagraphe suivant.L’expression de l’énergie d’interactions de van-der-Waals possède deux termes : un pour larépulsion et un pour la dispersion. En effet, pour des distances interatomiques importantes,E rep/dis tend vers 0, alors que pour de faibles distances cette énergie prend des valeurs trèsimportantes. Cette répulsion, en terme de la mécanique quantique, résulte du recouvrementdes nuages électroniques des deux atomes. Cependant, pour des distances intermédiaires, unelégère attraction existe entre les deux nuages électroniques du à l’interaction dipôle-dipôleinduite lors du recouvrement. Cette attraction est du aux forces de dispersion. En effet, mêmesi le fragment en étude ne possède pas un moment dipolaire permanent, le mouvement desélectrons crée, à un moment donnée, une légère distribution de charge induisant unepolarisation dans l’entourage ce qui crée une attraction. Selon des calculs théoriques, ce termeattractif varie en r -6 , où r est la distance entre les deux fragments interagissant.Les deux formes les plus connues pour exprimer cette énergie sont le potentiel de Lennard-Jones où la répulsion est représentée sous la forme d’un terme variant en r -12 :74