Zalfa NOUR Modélisation de l'adsorption des molécules à fort ...

CHAPITRE 2. NOTIONS FONDAMENTALES SUR LA MODELISATION MOLECULAIRE– THEORIE DE LA FONCTIONELLE DE LA DENSITE ET SIMULATIONS MONTE CARLOcertains systèmes dans des conditions expérimentales très difficiles telles que des domaines depressions ou de températures extrêmes.Dans ce qui suit, nous allons présenter les deux types de calculs théoriques dont nousnous sommes servis au cours de cette thèse : les calculs quantiques et classiques. Dans unpremier temps, nous discuterons brièvement les bases sur lesquelles sont fondées chacun deces deux calculs, puis, en un deuxième temps, nous détaillons les deux techniquescorrespondantes que nous avons utilisées: la théorie de la fonctionnelle de la densité dans lepremier cas et la technique Monte Carlo dans le deuxième.II. METHODES QUANTIQUESLa découverte de la nature corpusculaire de la lumière au début du XX ème siècle aprovoqué des changements significatifs dans les concepts classiques de la physique connus àl’époque. En effet, pour pouvoir expliquer certaines expériences dont les équationsondulatoires classiques de Maxwell n’arrivent pas à trouver d’interprétation, notamment del’effet photoélectrique (1905) et de l’effet Compton (1923), une hypothèse sur la naturecorpusculaire du rayonnement était nécessaire. Le rayonnement possède donc une doublenature : ondulatoire et corpusculaire, connu par ce qu’on appelle une dualité onde-corpuscule.Partant de cette hypothèse, et dans le but d’expliquer le spectre d’émission de l’atomed’hydrogène, un jeune scientifique français « Louis de Broglie » estima en 1924 que lamatière pourrait, sous certaines conditions, présenter des propriétés ondulatoires. Il associa alors à toute particule de quantité de mouvement p mvune longueur d’onde et unvecteur d’onde k obéissant aux relations suivantes :h p , k , oùp h2Etant donné que dans ces équations est inversement proportionnelle à la quantité demouvement, et donc à la masse de la particule, la longueur d’onde d’une particule ne pourraitêtre significative que si la masse de cette dernière est très faible i.e. de dimension atomiquecomme le cas des électrons, noyaux, etc.Trois ans plus tard (1927), l’hypothèse de Broglie fut vérifiée par Davisson et Germer qui ontpu montrer qu’un faisceau d’électrons monocinétiques– tout comme un faisceau de rayons X– est diffracté dans un cristal de nickel. Tout avait donc changé : selon l’hypothèseondulatoire, la notion classique de trajectoire localisée associée à une particule dont la42