Curiosa Mathematica

158. Arbelos
De middellijn van de derde Schochcirkel die loodrecht op de basislijn staat, wordt de rechte van Schoch
genoemd. De vijfde cirkel van Schoch is diegene met middelpunt op deze rechte rakend aan de binnenste
halfcirkels.
Construeer nu de halfcirkel door de middelpunten van de binnenste halve cirkels. De cirkel hieraan rakend
en aan de buitenste halfcirkel in een punt op de rechte van Schoch, is Archimedisch. De rechte van Schoch
snijdt ook deze zopas geconstrueerde halfcirkel en de basislijn; de cirkel door deze punten en het punt
tussen de middenste halfcirkels vormt de zevende cirkel van Schoch.
Teken nog een hulpcirkel met middelpunt op de halfcirkel uit de vorige constructie, rakend aan de
binnenste halve cirkels. Door het middelpunt van deze hulpcirkel en rakend aan de basislijn, gaat de
achtste Schochcirkel.
Teken in de binnenste halfcirkels twee nieuwe arbelossen, gelijkvormig aan de oorspronkelijke. De kleinste
nieuwe halfcirkel onder de grootste oorspronkelijke halfcirkel en omgekeerd bepalen de negende en tiende
cirkels van Schoch.
101