Curiosa Mathematica

340. Black Path Game
Er bestaat een winnende strategie voor de eerste speler, ongeacht de grootte van de chocoladereep, maar
het bewijs daarvoor is niet constructief en er is in feite geen strategie gekend voor het algemene bord.
Veronderstel dat speler B een winnende strategie heeft tegen elke mogelijke openingszet van speler A.
Wanneer A dus het chocoladeblokje helemaal rechtsonder kiest, zou B een reactie kunnen geven die hem
naar de overwinning leidt. Maar als zo’n winnende zet bestaat, kon A deze direct in zijn eerste beurt
kiezen en dus zelf winst afgedwongen hebben. Als B wint, moet A ergens een fout gemaakt hebben.
Ondanks dit eenvoudige argument kunnen partijtjes Chomp nogal complex zijn, zeker met grotere repen.
Er zijn wel vorderingen gemaakt op specifieke borden, zoals 2×n.
Chomp wordt eenvoudig uitgebreid naar driedimensionaal Chomp, of zelfs hogerdimensionaal. Ook oneindige
borden en zelfs borden met ordinaalgetallen als lengtes (zoals 2×(ω+3)×3·ω) zijn interessante
generalisaties. De originele versie van Schuh vertrekt vanuit de strikte delers van willekeurig geheel getal
i.p.v. een chocoladereep, en laat de spelers om beurt een overblijvende deler aanduiden en alle veelvouden
ervan schrappen. Een getal met n priemdelers modelleert zo een n-dimensionaal Chompspel, met als
afmetingen de exponenten van de priemdelers.
340 Black Path Game
341 Connector
256