Curiosa Mathematica

312. Turingmachines
Merk ten slotte op dat nadat de stamleden met blauwe ogen hun oogkleur publiek gemaakt hebben, ook
de stamleden met bruine ogen hun oogkleur kunnen afleiden, zodat de gehele stam wordt uitgeroeid.
312 Turingmachines
313 Paradox van Banach-Tarski
314 Nand-logica
0 0 1 1 1 0 0
De Nand-poort, genoteerd als ∧, is naast de Nor-poort de enige logische poort waarmee alle andere kunnen
worden gebouwd; deze eigenschap maakt hem tot een “universele poort”. De schematische weergave
van zo’n Nand en zijn waarheidstabel zijn:
I1 I2 I1 ∧ I2
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
De Not-poort is eenvoudig: sluit de invoer gewoon aan op beide ingangen van een Nand-poort.
I1 ¬ I1
0 1
1 0
Een And verkrijg je door de Not van daarnet achter een Nand te plaatsen.
I1 I2 I1 ∧ I2
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Voor een Or worden de invoerwaarden eerst omgekeerd en daarna door een Nand gestuurd.
I1 I2 I1 ∨ I2
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Nor is niets meer dan de Or van daarnet met omgekeerde uitvoer:
I1 I2 I1 ∨ I2
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
I1
I2
I1
I2
I1
I2
235
I1
I2
I1
O
O
O
O
O