Curiosa Mathematica

303. Wormen van Paterson
De wereld van Life bevat een weelderige woordenschat, onder meer op http://www.conwaylife.com/wiki of
http://www.argentum.freeserve.co.uk/lex_home.htm terug te vinden. Op het internet zijn tevens talrijke
programma’s te vinden (zoals Golly) om de Game of Life op de computer de simuleren; een interessante
onlineversie is beschikbaar op http://www.ibiblio.org/lifepatterns.
303 Wormen van Paterson
Begin jaren 70 bedachten Mike Paterson en John Conway dit model om het gedrag van bepaalde prehistorische
wormen te simuleren. De wormen worden geleid door eenvoudige regels, maar kunnen zeer
complex gedrag vertonen; in feite is het lot van één worm nog steeds onbekend. Conways eerste wormen
werden op een rechthoekig rooster gezet, maar dit leidde tot slechts drie, nogal saaie verschillende soorten.
Paterson beschouwde een driehoekig rooster, waarop interessantere wormen leefden. In 1973 werd
het systeem besproken in Martin Gardners Mathematical Games. Sindsdien gaven computersimulaties
spectaculaire afbeeldingen voor de ingewikkeldste wormen.
De worm start op een punt ergens in een oneindig groot, driehoekig rooster. Hij beweegt langs één van
227