Curiosa Mathematica

300. Elementaire cellulaire automaten
Rule 228 Rule 229 Rule 230 Rule 231
Rule 232 Rule 233 Rule 234 Rule 235
Rule 236 Rule 237 Rule 238 Rule 239
Rule 240 Rule 241 Rule 242 Rule 243
Rule 244 Rule 245 Rule 246 Rule 247
Rule 248 Rule 249 Rule 250 Rule 251
Rule 252 Rule 253 Rule 254 Rule 255
Merk op dat nogal wat regels de driehoek van Sierpiński genereren (zie 193, 121), en vertrekkende
vanuit een enkel zwarte cel zouden nog meer regels Sierpińskidriehoeken doen ontstaan, zoals Rule 90
hieronder. Zoals te zien zijn helaas niet alle elementaire cellulaire automaten bijster interessant; Wolfram
classificeerde ze in vier categorieën (de Wolframklassen):
• Klasse 1: willekeurige begintoestanden evolueren snel naar een stabiele, homogene toestand. Alle
initiële chaos verdwijnt.
• Klasse 2: willekeurige begintoestanden evolueren snel naar stabiele of oscillerende patronen. Lokale
wijzigingen blijven lokaal.
• Klasse 3: willekeurige begintoestanden evolueren naar pseudorandom of chaotisch gedrag. Stabiele
patronen worden snel vernietigd door omliggend ruis. Lokale wijzigingen kunnen zich heel het
patroon doorzetten.
• Klasse 4: willekeurige begintoestanden evolueren naar structuren die op complexe manieren interageren,
terwijl er ook lokale structuren ontstaan die voor langere periode stabiliseren.
218