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U nstandardizedPredic!ed ValueN表 5.621Valid N (list1Nise) 21Descriptive StatisticsMinimum Maximum Mean13.68460 23.43963 18.1904762Std. Deviation3.46520433应 用 SPSS 的 Transform 菜 单 中 的 Compute 过 程 进 行 如 下 计 算 :Comp test = (PRE_1 - 18. 19048) /3.46520433.Exec.即 得 到 标 准 化 预 测 值 , 读 者 可 对 此 进 行 验 证 ( 请 将 新 变 量 test 的 小 数 位 数 更 改 为 5 位 )。(3) 修 正 后 预 测 值 (Adj 旧 ted) : 从 当 前 数 据 库 中 剔 除 当 前 记 录 , 根 据 剔 除 后 的 数 据 拟 合 的 回归 模 型 计 算 的 当 前 记 录 反 应 变 量 的 预 测 值 。 若 剔 除 第 一 条 记 录 , 将 其 原 始 自 变 量 值 代 入 重 新 拟合 的 回 归 模 型 :Adjusted Ýl = - 4. 850 922 372 317 + 1. 525 259 255 898 x 6. 85 +0.007 963 201 510 663 x 1 670 = 18.895 65(4) 预 测 值 的 标 准 误 (S. E. of Mean Predictions) : 公 式 为 而 丽 E = ,jx i(X'X) -lX 飞 , 对 此 不感 兴 趣 的 可 以 不 去 管 它 。 式 中 χ 、 X 与 均 表 示 矩 阵 , 前 者 表 示 当 前 记 录 的 自 变 量 向 量 o , X 11'X 12) ,向 量 中 元 素 "1" 对 应 回 归 模 型 中 常 数 项 , 后 者 表 示 所 有 记 录 的 自 变 量 矩 阵 。 MSE 为 残 差 均 方 。预 测 值 的 标 准 误 差 主 要 用 于 计 算 对 应 自 变 量 组 合 (X 1 ' 屿 ,… , x p ) 下 因 变 量 预 测 值 的 可 信 区间 (Confidence Limits of Expected Value of Dependent Variable) 。 第 一 条 记 录 预 测 值 的 标 准 误 等 于0.384 090 据 此 计 算 其 95% 可 信 区 间 为 :18.718 41 :t t (0. 05 , 18) x 0.384 09 = 07.91 , 19.52)2. 回 归 分 析 的 区 间 估 计Save子 对 话 杠 中 也 提 供 了 保 存 预 测 值 95% 可 信 区 间 和 个 体 参 考 值 区 间 的 复 选 杠 。 在 回 归分 析 的 结 果 应 用 时 , 经 常 会 涉 及 区 间 估 计 的 问 题 , 这 里 分 述 如 下 :(1) 总 体 回 归 平 面 的 可 信 区 问 : 如 果 将 各 种 自 变 量 组 合 下 对 应 变 量 预 测 值 的 可 信 区 间 连 接起 来 , 就 可 以 对 回 归 平 面 的 总 体 进 行 可 信 区 间 的 估 计 , 该 区 间 估 计 范 围 在 散 点 图 上 表 现 为 空 间 中二 个 弧 形 曲 面 所 包 含 的 空 间 , 也 被 称 为 回 归 线 的 置 信 带 (Confidence Band) 。 以 95% 的 区 间 为例 , 其 含 义 是 在 满 足 线 性 回 归 的 假 设 条 件 下 , 该 区 域 包 含 真 实 总 体 回 归 直 线 的 置 信 度 为 95% 。应 用 图 形 表 示 上 述 计 算 结 果 如 图 5. 5 所 示 。因 5.5中 两 边 的 两 个 曲 面 表 示 回 归 平 面 可 信 区 间 的 范 围 , 中 间 的 平 面 表 示 当 前 观 测 到 的 样本 的 回 归 平 面 。(2) 个 体 Y 值 的 容 许 区 间 估 计 : 指 的 是 当 X 为 某 定 值 时 , 个 体 Y 值 的 参 考 值 范 围 的 波 动 范围 , 该 区 间 是 比 总 体 回 归 线 置 信 区 带 更 远 离 的 两 个 弧 形 曲 面 , 以 95% 的 区 间 为 例 , 表 示 的 是 期 望有 95% 的 数 据 点 所 落 入 的 范 围 。 实 际 上 , 在 利 用 回 归 方 程 进 行 预 测 时 , 就 应 当 使 用 该 区 间 来 估计 其 范 围 。• 100 •