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图 20.8EM 算 法 的 散 点 图这 里 仍 然 绘 制 出 预 测 值 和 实 测 值 间 关 系 的 散 点 图 , 如 图 20. 8 所 示 , 图 20.8 (a) 中 可 见 EM算 法 的 预 测 值 与 实 测 值 间 的 差 值 呈 现 出 随 机 波 动 的 趋 势 , 总 的 预 测 趋 势 是 正 确 的 。 图 20.8 (b)中 则 可 见 估 计 值 的 线 性 趋 势 和 其 余 实 测 值 散 点 的 趋 势 吻 合 得 非 常 好 , 完 全 和 实 际 的 回 归 趋 势 相一 致 。20.3.4 多 重 填 充 技 术 简 介近 几 十 年 来 , 针 对 缺 失 数 据 的 统 计 分 析 方 法 一 直 是 统 计 学 研 究 中 的 活 跃 领 域 , 前 述 的 回 归 算法 、 EM 算 法 等 就 是 相 应 的 研 究 成 果 。 但 是 , 上 述 这 些 填 充 算 法 为 每 一 个 缺 失 值 都 只 给 出 一 个 填充 值 的 估 计 , 难 免 让 对 人 对 其 准 确 性 产 生 怀 疑 。 Rubin 提 出 来 的 多 重 填 充 (Multiple Imputation,MI) 则 避 免 了 这 种 担 心 , ~ 衷 方 法 大 致 被 分 为 三 个 步 骤 :(1) 为 每 个 缺 失 值 产 生 一 系 列 可 能 的 填 充 值 , 这 些 数 值 反 映 了 缺 失 数 据 位 置 真 实 值 的 不 确定 性 , 而 每 一 个 值 都 会 被 用 于 填 充 , 从 而 产 生 若 干 个 完 整 的 数 据 集 。(2) 为 每 个 填 充 好 的 数 据 集 都 使 用 原 先 希 望 应 用 的 统 计 分 析 方 法 进 行 分 析 , 从 而 产 生 一 系列 结 果 。(3) 对 上 述 一 系 列 分 析 结 果 进 行 综 合 , 产 生 最 终 的 统 计 推 断 。 显 然 , 相 应 的 推 断 结 果 考 虑 到• 421 •