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而 比 传 统 方 法 更 " 保 守 "。 后 者 的 标 准 误 是 通 过 简 单 地 忽 略 聚 集 的 存 在 而 获 得 的 , 往 往 并 不 准确 。 这 一 问 题 在 聚 集 性 较 强 的 时 候 更 为 明 显 。(2) 对 变 异 的 影 响 因 素 加 以 研 究 : 传 统 模 型 对 离 散 趋 势 的 估 计 、 推 断 及 影 响 因 素 研 究 几 乎 是无 能 为 力 的 , 而 这 正 是 多 水 平 模 型 的 特 长 。 通 过 对 模 型 的 精 细 设 置 , 研 究 者 可 以 探 讨 数 据 的 变 异究 竟 是 否 在 高 层 次 中 存 在 聚 集 性 , 而 这 种 变 异 间 的 差 异 又 是 由 哪 些 变 量 的 不 同 所 导 致 的 , 从 而 为控 制 某 些 数 据 的 离 散 度 提 供 线 索 。(3) 重 复 测 量 资 料 的 分 析 及 规 律 探 讨 : 传 统 模 型 也 可 以 对 重 复 测 量 资 料 加 以 分 析 , 但 是 , 一般 而 言 , 这 些 方 法 需 要 数 据 是 平 衡 的 , 即 要 求 每 一 个 体 有 相 同 次 数 的 重 复 测 量 值 。 但 在 实 践 中 ,测 量 次 数 常 是 不 规 则 的 , 有 的 个 体 有 很 多 测 量 值 , 而 有 的 可 能 只 有 一 个 。 此 时 传 统 模 型 的 估 计 可能 有 误 。 而 混 合 效 应 模 型 通 过 将 这 种 数 据 看 成 一 般 的 两 水 平 结 构 ( 单 次 测 量 为 低 水 平 , 个 体 为高 水 平 ) , 从 而 熟 练 地 应 用 标 准 的 多 水 平 模 型 技 术 处 理 任 何 测 量 模 式 的 数 据 , 并 在 提 供 无 偏 参 数估 计 的 同 时 , 探 讨 各 次 重 复 测 量 间 的 相 关 结 构 。 另 一 方 面 , 如 果 重 复 测 量 的 是 生 长 数 据 类 型 的 资料 , 则 在 多 水 平 分 析 框 架 中 , 每 一 个 体 可 以 具 有 它 们 自 身 的 生 长 曲 线 , 从 而 可 以 在 更 精 细 的 程 度上 探 讨 生 长 发 育 的 一 般 规 律 及 个 体 变 动 情 况 。4.4.2 混 合 效 应 模 型 与 一 般 线 性 模 型 的 联 系混 合 线 性 模 型 是 一 个 非 常 有 用 的 工 具 , 可 以 对 许 多 以 前 只 能 进 行 粗 略 分 析 的 复 杂 的 问 题 进行 更 加 深 入 和 全 面 的 分 析 , 并 得 到 更 为 准 确 的 结 果 。 在 本 章 的 实 例 分 析 中 , 大 家 己 经 看 到 只 要 通过 正 确 的 设 置 , 就 能 用 混 合 效 应 模 型 得 到 和 普 通 方 差 分 析 模 型 完 全 相 同 的 分 析 结 果 。 事 实 上 , 许多 较 简 单 的 方 法 都 可 以 被 看 成 是 混 合 线 性 模 型 的 特 例 。 为 了 使 读 者 对 它 们 之 间 的 关 系 有 一 个 更完 整 的 了 解 , 这 里 将 该 模 型 和 其 他 模 型 的 关 系 列 举 如 下 : 单 因 素 方 差 分 析 模 型 : 等 价 于 当 只 有 一 个 固 定 因 素 时 混 合 线 性 模 型 的 结 果 , 显 然 , 由 于只 有 一 个 因 素 , 不 会 存 在 重 复 测 量 或 者 数 据 层 次 性 之 类 的 问 题 。 方 差 分 析 模 型 : 等 价 于 无 重 复 测 量 , 且 所 有 随 机 效 应 被 限 定 为 Scaled Identity 时 的 混 合效 应 模 型 。 线 性 回 归 : 显 然 , 由 于 线 性 回 归 模 型 等 价 于 方 差 分 析 模 型 ( 被 统 一 在 一 般 线 性 模 型 的 框架 中 ) , 因 此 线 性 回 归 过 程 等 价 于 只 含 有 协 变 量 , 无 因 素 时 混 合 线 性 模 型 的 分 析 结 果 。 方 差 成 分 模 型 : 等 价 于 无 重 复 测 量 , 且 所 有 随 机 效 应 被 限 定 为 Scaled Identity 时 的 混 合效 应 模 型 。思 考 与 练 习现 测 量 了 4 个 家 庭 共 18 个 个 体 的 身 高 ( 英 尺 ) 以 及 性 别 , 数 据 见 mixed. sav , 试 做 如 下 分 析 :1 将 家 庭 作 为 随 机 因 素 , 拟 合 普 通 的 方 差 分 析 模 型 ( 不 考 虑 交 互 作 用 )。2 按 照 混 合 线 性 模 型 的 方 法 对 数 据 进 行 拟 合 , 回 答 身 高 在 家 庭 间 是 否 有 聚 集 性 的 问 题 。3 上 述 两 个 模 型 的 参 数 估 计 值 相 差 大 吗 , 为 什 么 ?4 为 什 么 从 专 业 知 识 讲 , 身 高 应 当 是 有 聚 集 性 的 , 而 本 例 却 未 能 得 到 此 结 论 ?• 87 •