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表 3.2 所 示 为 SPSS 对 引 入 模 型 的 效 应 项 输 出 多 元 方 差 分 析 结 果 , 可 见 每 个 假 设 部 分 别 用 4种 方 法 进 行 了 检 验 , 所 幸 例 3. 1 中 4 种 方 法 的 结 果 都 完 全 相 同 , 具 体 算 法 原 理 详 后 。 表 格 中 对 模型 截 距 项 的 假 设 检 验 结 果 为 P O. 05 , 说 明 两 种 教 育 方 式 学 生 考 试 成绩 差 别 没 有 统 计 学 意 义 , 也 就 是 说 实 施 素 质 教 育 的 学 生 没 有 因 提 高 个 人 素 质 而 荒 废 学 业 。实 际 应 用 中 如 果 考 虑 的 自 变 量 数 目 多 于 两 个 , 例 如 在 例 3. 1 中 还 想 同 时 考 察 性 别 有 无 影 响 ,则 可 在 Model 对 话 杠 中 规 定 欲 拟 合 的 模 型 。 除 了 对 主 效 应 进 行 考 察 外 , 常 常 还 需 要 考 察 自 变 量间 的 交 互 作 用 。 对 于 交 互 作 用 的 解 释 , 本 书 中 很 多 章 节 均 有 涉 及 , 所 不 同 的 只 是 这 里 的 反 应 变 量为 多 个 , 这 里 不 再 赘 述 。若 用 MANOVA 过 程 对 例 3. 1 进 行 处 理 , 程 序 如 下 :MANOVA yl y2 y3 BY group(O,l).结 论 同 上 , 读 者 可 自 行 练 习 。如 果 上 面 总 的 多 元 方 差 分 析 检 验 结 果 表 明 各 组 的 总 体 均 数 向 量 不 等 , 则 对 于 实 际 问 题 , 分 析者 还 希 望 进 一 步 了 解 究 竟 这 些 因 素 是 对 哪 些 因 变 量 有 影 响 , 这 可 以 通 过 对 各 反 应 变 量 分 别 进 行单 因 素 方 差 分 析 来 寻 找 , SPSS随 后 输 出 的 就 是 对 三 个 因 变 量 分 别 进 行 一 元 方 差 分 析 的 结 果 , 如果 将 表 3.3 中 左 边 第 一 列 变 异 来 源 (Source) 为 Intercept 、 Total 的 这 几 行 去 掉 , 则 输 出 结 果 与 单 独对 三 个 反 应 变 量 进 行 方 差 分 析 的 输 出 结 果 完 全 相 同 。 其 中 截 距 的 变 异 来 源 , 即 其 离 均 差 平 方 和(Type = 皿 ) 就 是 各 个 截 距 的 方 差 , 也 就 是 下 文 将 会 提 及 的 SSCP 矩 阵 中 主 对 角 线 上 相 对 应 的 元 素 。在 进 行 多 元 方 差 分 析 时 , 如 果 分 组 变 量 像 本 例 中 二 样 仅 有 两 个 水 平 , 也 可 以 用 Ho 川 怡 tEeιell 时 且 ln 吨 gr 丑 检 验( 单 因 素 t 检 验 在 多 因 素 条 件 下 的 推 广 ) 进 行 统 计 分 析 , 但 S 仰 PS 钊 S 中 只 能 在 信 度 分 析 中 输 出 Ho 川 怡 tEeιellin时r 统 计 量 。 替 代 方 法 之 一 是 将 在 Multivariate tests 表 中 输 出 Group 对 应 的 Hotelling' s Trace x(n 一 组 数 ) 得 到 Hotelling r 2 统 计 量 。 在 例 3. 1 中 , Hotelling r = 0.036 x 000 - 2) = 3.5280除 进 行 一 元 方 差 分 析 外 , 当 某 个 自 变 量 有 统 计 学 意 义 时 , 还 可 以 分 别 考 察 是 哪 几 个 水 平 间 的哪 几 个 反 应 变 量 差 别 有 统 计 学 意 义 。 进 行 两 两 比 较 的 对 话 杠 与 单 因 素 时 的 两 两 比 较 对 话 杠 二致 , 结 果 解 释 也 基 本 一 致 , 可 参 见 相 关 章 节 。 但 是 当 自 变 量 水 平 数 为 2 时 , SPSS 拒 绝 进 行 两 两 比较 。 读 者 可 对 本 章 后 面 的 例 子 进 行 练 习 。3. 1. 3 检 验 统 计 量 的 计 算 4在 结 果 中 可 以 看 到 , 在 进 行 多 元 方 差 分 析 时 , SPSS 共 计 算 4 个 统 计 量 , 分 别 是 :0) Pillai' s 轨 迹 : 恒 为 正 数 , 值 越 大 , 表 明 该 效 应 项 对 模 型 的 贡 献 越 大 。(2) Wilks'λ: 取 值 范 围 在 o ~ 1 之 间 , 值 越 小 , 说 明 该 效 应 项 对 模 型 的 贡 献 越 大 。(3) Hotelli 吨 轨 迹 : 为 检 验 矩 阵 特 征 根 之 和 , 值 总 比 Pillai' s 轨 迹 的 值 大 。 与 Pillai' s 轨 迹 相似 , 值 越 大 贡 献 越 大 。(4) Roy 最 大 根 统 计 量 : 为 检 验 矩 阵 特 征 根 中 最 大 值 , 因 此 它 总 是 小 于 或 等 于 Hotelling 轨4 对 算 法 不 感 兴 趣 的 读 者 可 跳 过 本 小 节 , 不 影 响 对 其 余 内 容 的 理 解 。• 53 •