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进 行 动 态 监 测 , 走 时 测 量 其 身 高 、 体 重 以 观 察 婴 儿 生 长 发 育 情 况 。 又 比 如 临 床 试 验 中 为 研 究 某 治疗 老 年 性 白 内 障 药 物 是 否 有 效 , 分 别 在 用 药 后 第 五 6 、 12 、 18 、 24 、 30 日 随 访 病 人 , 观 察 晶 状 体 混 浊情 况 。 由 于 同 一 个 对 象 有 多 个 数 据 , 且 按 照 时 间 顺 序 排 列 , 它 们 之 间 往 往 有 较 高 的 相 关 性 , 而 且越 是 相 邻 近 的 观 测 之 间 相 关 性 越 大 。 而 个 体 之 间 的 数 据 则 可 以 认 为 是 独 立 的 。 这 种 资 料 在 分 析时 除 了 要 考 虑 数 据 非 独 立 性 的 影 响 之 外 , 研 究 者 往 往 还 希 望 求 出 各 次 重 复 测 量 间 的 相 关 关 系 是怎 样 的 , 一 般 所 说 的 重 复 测 量 就 是 指 的 这 种 纵 向 的 情 况 。下 面 用 一 个 分 析 实 例 来 深 入 探 讨 纵 向 数 据 的 分 析 问 题 , 为 研 究 青 少 年 牙 齿 发 育 的 情 况 与 年龄 、 性 别 的 关 系 , 现 随 机 选 取 了 27 名 儿 童 , 分 别 在 他 们 8 、 10 、 12 、 14 岁 时 测 量 某 个 齿 科 指 标 CDistanceCmm) from center of pituitary to pteryo - maxillary fissure) , 现 希 望 回 答 : 该 距 离 是 否 随 着 年 龄 的 增 加而 有 所 变 化 , 不 同 性 别 的 儿 童 该 指 标 是 否 有 差 异 ? 数 据 见 SPSS 自 带 文 件 growth study. sav 04.3.1 对 数 据 的 初 步 分 析首 先 , 按 照 方 差 分 析 模 型 的 传 统 思 路 对 这 一 问 题 进 行 考 察 。 因 变 量 为 垂 体 中 心 和 上 颁 骨 裂隙 间 的 距 离 是 连 续 性 变 量 , 且 该 指 标 是 对 每 一 个 个 体 在 不 同 的 年 龄 重 复 测 量 了 4 次 。 因 此 相 应的 影 响 因 素 有 三 个 : 年 龄 、 性 别 和 个 体 。 为 了 更 清 楚 地 探 索 它 们 对 因 变 量 的 影 响 , 现 绘 制 线 图 如图 4.6 所 示 。图 4.6 27 名 受 试 者 某 观 察 指 标 随 年 龄 增 长 的 趋 势由 图 4. 6 中 可 见 , 个 体 差 异 是 明 显 存 在 的 ; 对 所 有 个 体 而 言 , 均 数 随 着 年 龄 增 大 而 上 升 有 线性 增 加 的 趋 势 ; 并 且 该 指 标 存 在 性 别 差 异 , 男 孩 高 于 女 孩 。 为 简 化 问 题 , 这 里 可 以 将 年 龄 作 为 连续 性 变 量 ( 协 变 量 ) 纳 入 模 型 , 同 时 只 考 虑 主 效 应 , 相 应 的 模 型 表 达 式 如 下 :yqk=μ + gender i + i 码 +αge下 面 来 考 虑 方 差 的 具 体 分 解 方 式 。 本 研 究 中 只 采 集 了 27 个 个 体 的 数 据 , 但 显 然 研 究 者 希 望结 果 能 适 用 于 所 有 儿 童 , 因 此 个 体 应 当 被 作 为 随 机 因 素 来 分 析 。 最 后 是 性 别 , 由 于 对 同 一 个 个 体而 言 性 别 是 恒 定 不 变 的 , 因 此 性 别 的 作 用 嵌 套 在 个 体 作 用 的 外 面 , 即 首 先 进 行 的 是 性 别 的 方 差 分+ E: ijk• 78 •