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exp ( - 5. 642 - 1. 356 X sex - O. 873 X ecg - o. 093 Xαge)p (y = 冠 心 病 ) = 1 + exp ( - 5. 642 - 1. 356 X sex - O. 873 X ecg - o. 093 Xαge)或 logit(p) = - 5. 642 - 1. 356 X sex - O. 873 X ecg - o. 093 Xαge9.3 分 类 自 变 莹 的 定 义 与 比 较 方 法9.3.1 使 用 哑 变 量 的 必 要 性在 回 归 模 型 中 , 回 归 系 数 b 表 示 其 他 自 变 量 不 变 , χ 每 改 变 一 个 单 位 时 , 所 预 测 的 y 的 平 均变 化 量 , 当 x为 连 续 性 变 量 时 这 样 解 释 没 有 问 题 , 二 分 类 变 量 由 于 只 存 在 两 个 类 别 间 的 比 较 , 也可 以 对 系 数 得 到 很 好 的 解 释 , 但 是 当 x为 多 分 类 变 量 时 值 拟 合 一 个 回 归 系 数 就 不 太 合 适 了 , 此 时需 要 使 用 哑 变 量 (Dummy Variable) 方 式 对 模 型 加 以 定 义 , 为 说 明 该 问 题 , 先 引 入 下 面 的 一 个 实例 。例 9.3 Hosmer 和 Lemeshow 于 1989 年 研 究 了 低 出 生 体 重 婴 儿 的 影 响 因 素 , 数 据 见 文 件logistic_step. sav 。 结 果 变 量 为 是 否 娩 出 低 出 生 体 重 儿 ( 变 量 名 为 LOW , 1, 低 出 生 体 重 , 即 婴 儿 出 生体 重 < 2 500 g 、 0 , 非 低 出 生 体 重 ) , 考 虑 的 影 响 ( 自 变 量 ) 有 : 产 妇 娃 振 前 体 重 c1 wt , 磅 ) 产 妇 年 龄 (age , 岁 ) 产 妇 在 娃 振 期 间 是 否 吸 烟 ( 旧 noke , O = 未 吸 、 1 = 吸 烟 ) 本 次 娃 振 前 早 产 次 数 (ptl, 次 ) 是 否 患 有 高 血 压 (ht , O = 未 患 、 1 = 患 病 ) 子 宫 对 按 摩 、 催 产 素 等 剌 激 引 起 收 缩 的 应 激 性 (ui , O = 无 、 1 = 有 ) 娃 振 前 三 个 月 社 区 医 生 随 访 次 数 (ftv , 次 ) 种 族 (race , 1 白 人 、 2= 黑 人 、 3 = 其 他 民 族 )本 例 包 含 的 自 变 量 种 类 齐 全 , 有 连 续 性 变 量 、 二 分 类 、 无 序 多 分 类 变 量 。 SPSS 默 认 将 所 有 的自 变 量 均 视 作 连 续 性 变 量 , 如 本 例 , 不 同 种 族 的 变 量 赋 值 为 1 、 2 、 3 , 但 这 仅 仅 是 一 个 代 码 丽 己 , 并不 意 味 着 白 人 、 黑 人 、 其 他 民 族 问 存 在 大 小 次 序 的 关 系 , 即 并 非 代 表 产 妇 娩 出 低 出 生 体 重 儿 概 率的 logit (p) 会 按 此 顺 序 线 性 增 加 或 减 少 。 即 使 是 有 序 多 分 类 变 量 , 如 家 庭 收 入 分 为 高 、 中 、 低 三档 , 各 类 别 间 的 差 距 也 是 无 法 准 确 衡 量 的 , 按 编 码 数 值 来 分 析 实 际 上 就 是 强 行 规 定 为 等 距 , 这 显然 可 能 引 入 更 大 的 误 差 。 在 以 上 情 况 时 , 就 必 须 将 原 始 的 多 分 类 变 量 转 化 为 数 个 哑 变 量 (DummyVariable) , 每 个 哑 变 量 只 代 表 某 两 个 级 别 或 若 干 个 级 别 间 的 差 异 , 这 样 得 到 的 回 归 结 果 才 能有 明 确 而 合 理 的 实 际 意 义 。SPSS 提 供 了 Categorical 按 钮 用 于 指 定 无 序 多 分 类 自 变 量 , 如 图 9.3 所 示 , 对 于 取 值 有 n 个 水平 的 自 变 量 X" 默 认 会 产 生 n-1 个 哑 变 量 X.(1), … ,x. (n - 1) , 此 时 以 第 n 水 平 为 参 照 水 平 ,SPSS 会 在 分 类 变 量 编 码 矩 阵 中 输 出 具 体 的 赋 值 情 况 , 矩 阵 中 元 素 均 为 "0" 的 那 一 行 表 示 以 该 自变 量 相 对 应 的 取 值 水 平 作 为 参 照 水 平 。 例 如 种 族 race 有 三 个 水 平 , 则 SPSS 会 产 生 两 个 哑 变 量 :在 表 9. 9 中 可 以 看 出 , 相 应 的 两 个 哑 变 量 含 义 如 下 : race (1) = 1 , 白 人 ;0 , 非 白 人• 171 •