【 苗C~，饵" .7. Il ，~ - 世界大学城

8.3.2 结 果 解 释相 应 的 分 析 结 果 如 下 :Iteration Loss funct A B1 B20.1 10410.55113 1.00000000 1.00000000 1.000000001. 1 285 1. 255127 1. 05619148 2.55165845 6.238855322.1 1858.019387 1. 30078339 18. 1078773 4.587964843. 1 1375.351023 1. 27418483 20. 7730765 2. 191182264.1 1132. 101260 1. 19730008 16.9314349 4.060061275. 1 1080.088794 1. 65036256 20.3029701 3.039944146. 1 1038.530447 1. 78182518 19.3106402 3. 196796417. 1 1034.677751 3.42375127 19. 7107206 3.051816698. 1 1032.924691 4. 14273965 19. 7490266 3.017249479. 1 103 1. 970193 5.00530188 19. 7562044 3.0040737410. 1 103 1. 576210 6. 85758612 19. 7032225 3.0012676311. 1 103 1. 501517 12.5417941 19. 3681023 3.0674799212. 1 1030. 073831 9.38074986 19. 5619908 3.0248746713.1 1030.073806 9.38077274 19. 5619892 3.0248750314. 1 1030.022580 8.97113052 19. 5768230 3.02373404Run stopped after 15 major iterations.Cannot improve on the current point.由 于 一 乘 法 在 统 计 理 论 上 无 法 进 行 二 乘 法 那 样 严 密 的 推 导 , 所 以 分 析 结 果 非 常 简 单 , 仅 给 出了 迭 代 过 程 , 最 终 迭 代 终 止 时 的 参 数 值 即 为 参 数 估 计 值 , 从 中 可 见 相 应 的 损 失 函 数 为 1 030.02 ,即 残 差 绝 对 值 之 和 为 1 030.020 而 相 应 的 模 型 为 :y =8.971 1 + 19. 5768 xx1 +3.0237 xx2和 前 面 最 小 二 乘 法 得 到 的 模 型 相 比 , 三 个 模 型 参 数 估 计 值 都 有 较 大 变 化 , 特 别 是 常 数 项 , 从124 一 下 降 低 到 了 8.97 , 那 么 究 竟 哪 个 模 型 更 为 合 理 ? 由 于 决 定 系 数 、 剩 余 标 准 差 等 一 系 列 判 断指 标 均 是 基 于 最 小 二 乘 法 推 导 而 来 。 如 果 使 用 它 们 进 行 评 判 , 则 必 然 会 得 出 一 乘 法 模 型 效 果 较差 的 结 论 。 这 里 绘 制 出 两 个 模 型 的 预 测 值 与 残 差 的 散 点 图 如 图 8. 5 所 示 。从 图 8.5 可 见 , 对 于 大 部 分 纪 录 , 一 乘 法 模 型 预 测 值 的 残 差 都 要 小 于 二 乘 法 残 差 , 显 然 , 这 说明 一 乘 法 模 型 对 大 部 分 散 点 的 拟 合 效 果 是 比 二 乘 法 好 的 。 然 而 注 意 第 6 条 记 录 的 散 点 , 显 然 对于 第 6条 记 录 , 一 乘 法 模 型 预 测 值 的 残 差 明 显 大 于 二 乘 法 。 也 就 是 说 , 一 乘 法 对 于 强 影 响 点 更 有耐 受 力 , 和 普 通 的 二 乘 法 模 型 相 比 , 一 乘 法 相 应 的 模 型 对 大 多 数 散 点 的 拟 合 效 果 更 好 , 但 对 于 个别 强 影 响 点 的 拟 合 效 果 会 更 差 。通 过 对 各 参 数 、 变 量 、 系 统 变 量 和 函 数 的 组 合 , 使 用 者 还 可 以 定 义 出 各 种 类 型 的 损 失 函 数 , 读者 们 可 自 行 尝 试 , 这 里 不 再 详 述 。• 156 •