龟咆专 3号h" (t)对 照 组h. (t) = Jlho (t) x exp \β1) • weekβ2 6 -MP 组6 -MP 组 与 对 照 组 的 风 险 比 为 : exp (β1) • weekβ 当 β2 为 正 时 , 两 组 之 间 的 风 险 比 将 随 时间 的 推 移 逐 渐 增 大 , 反 之 , 当 β2风 险 性 成 立 , 则 β2 应 为 O( 即 无 效 假 设 )。为 负 时 , 两 组 之 间 的 风 险 比 将 随 时 间 的 推 移 逐 渐 减 小 。 如 果 比 例图 19. 12 Time - Dep Cov. . . 时 依 协 变 量 定 义 对 话 框在 SPSS 中 选 择 Analyze→ Survival→ Cox w/Time - Dep Cov. . . , 相 应 的 对 话 杠 如 图 19. 12 所示 。 注 意 到 在 对 话 杠 左 边 的 变 量 杠 内 , 除 己 去 口 的 变 量 grp , week , status 以 外 , 还 有 一 个 变 量 T 0SPSS 规 定 用 变 量 T 代 替 时 间 变 量 ( 本 例 为 week) 来 构 建 时 间 依 存 性 协 变 量 , 构 建 好 的 时 间 依 存性 协 变 量 名 称 为 T COV在 图 19. 12 中 的 Expression for T _ COV _: 杠 要 求 写 出 时 间 依 存 性 协 变 量 为 T COV 的 表 达式 。 所 以 当 然 可 以 利 用 SPSS 提 供 的 键 盘 和 函 数 写 出 这 个 表 达 式 , 但 是 , 更 为 简 便 的 方 法 是 直 接输 入 。 根 据 前 面 的 讨 论 , 输 入 "LN CT _) * grp" (LN ( ) 表 示 取 自 然 对 数 )。 随 后 单 击 Model 按钮 即 可 进 入 "Cox Regression-··" 对 话 杠 。 以 下 的 操 作 与 Cox 回 归 模 型 部 分 的 操 作 完 全 一 样 , 不再 赘 述 。 待 操 作 完 毕 提 交 系 统 执 行 后 , 输 出 结 果 参 见 表 19. 8 ( 为 节 省 篇 幅 , 只 显 示 相 关 结 果 )。夺穹 @ 3舍 夺 2专?在箩 警 在专3@a翁 省根 据 结 果 可 知 , 时 间 依 存 性 协 变 量 的 回 归 系 数 的 估 计 值 约 为 0.333 , P { 直 为 0.558 , 尚 无 足 够证 据 拒 绝 β2=0 的 无 效 假 设 , 也 就 是 说 , 尚 未 发 现 g 叩 的 作 用 不 符 合 等 比 例 风 险 的 假 设 。19.4.3 用 时 侬 模 型 评 价 处 理 因 素 的 影 晌在 实 际 研 究 中 , 观 察 个 体 的 状 态 可 能 会 随 着 时 间 的 推 移 发 生 改 变 。 当 研 究 者 怀 疑 这 种 改 变• 402 •
会 对 研 究 结 果 造 成 影 响 时 , 就 需 要 在 统 计 分 析 时 对 这 一 改 变 的 效 果 进 行 评 价 。 下 面 再 来 看 一 个有 名 的 例 子 。美 国 斯 坦 福 大 学 曾 经 进 行 了 一 项 评 价 心 脏 移 植 对 延 长 生 存 时 间 效 果 的 研 究 , 数 据 见 hearttransplant. sav 。 众 所 周 知 , 需 要 心 脏 移 植 的 病 人 必 须 等 到 合 适 的 心 脏 提 供 者 出 现 才 能 真 正 论 及移 植 问 题 , 如 果 没 有 合 适 的 心 脏 提 供 者 出 现 , 即 使 登 记 了 , 也 只 能 无 限 期 地 等 待 下 去 。 合 适 的 心脏 提 供 者 出 现 之 前 和 出 现 之 后 病 人 的 状 态 被 认 为 是 不 一 样 的 。 研 究 者 关 心 的 是 : 这 种 状 态 的 改变 是 否 会 对 病 人 的 生 存 时 间 造 成 影 响 。 对 于 该 研 究 数 据 , 用 time表 示 病 人 的 生 存 时 间 , 用 status表 示 删 失 指 示 变 量 , 用 waittime 表 示 合 适 的 心 脏 提 供 者 出 现 前 的 病 人 等 待 时 间 。 如 果 对 于 某 个需 要 心 脏 移 植 的 病 人 一 直 未 出 现 合 适 的 心 脏 提 供 者 , 则 其 waittime 的 值 为 9 9990 构 建 一 个 时 间依 存 性 协 变 量 z (t) , 使 得 :「。 在 时 点 t 尚 未 接 受 心 脏 移 植z (t) = ~11 在 时 点 t 己 经 接 受 心 脏 移 植据 上 述 , 如 果 只 考 察 时 间 依 存 性 协 变 量 的 效 果 , Cox 回 归 模 型 可 表 示 为 :h (t) = ho (t) x exp (,β • z)时 间 依 存 性 协 变 量 的 表 达 式 为 (T < waittime 1 waittime = 9 999) x 0 + (T > = waittime)x1 。 其 中 的 符 号 "1" 表 示 或 者 的 意 思 。将 其 他 操 作 完 成 后 , 提 交 系 统 执 行 , 相 关 结 果 参 见 表 19.90根 据 结 果 可 知 , 时 间 依 存 性 协 变 量 的 回 归 系 数 的 估 计 值 约 为 一 0.022 , P 值 为 O. 94 1, 尚 无 足够 证 据 拒 绝 β=0 的 无 效 假 设 , 提 示 状 态 的 改 变 对 病 人 的 生 存 时 间 没 有 影 响 。 为 了 简 洁 起 见 , 对该 研 究 数 据 只 采 用 了 单 变 量 分 析 , 实 际 的 分 析 还 包 含 许 多 其 他 因 子 , 实 际 上 在 原 来 的 研 究 中 , 最后 的 结 果 显 示 心 脏 移 植 可 以 减 少 病 人 的 死 亡 风 险 (Crowly and Hu , 1977) 。19.4.4 用 时 侬 模 型 评 价 重 复 测 量 因 子 的 影 晌在 实 际 研 究 过 程 中 , 有 时 需 要 对 观 察 个 体 的 某 些 因 子 进 行 定 期 地 、 反 复 测 量 。 比 如 , 为 了 早日 发 现 癌 症 的 复 发 , 对 癌 症 术 后 患 者 的 肿 瘤 标 记 物 所 进 行 的 定 期 观 测 。 由 于 某 些 因 子 对 病 人 的预 后 具 有 重 要 影 响 作 用 , 早 日 发 现 这 些 因 子 的 变 化 并 及 时 调 整 治 疗 方 案 可 能 改 善 病 人 的 预 后 。因 此 , 有 必 要 评 价 重 复 测 量 因 子 对 生 存 时 间 的 影 响 。由 于 数 据 来 源 的 问 题 , 在 这 里 仅 通 过 一 个 假 想 的 例 子 将 时 间 依 存 性 协 变 量 的 构 建 方 法 介 绍给 大 家 : 在 某 一 研 究 中 , 研 究 者 每 月 定 期 地 对 患 者 的 某 一 因 子 P 进 行 观 测 , 试 图 评 价 这 一 随 时 间变 化 而 变 化 的 因 子 对 患 者 生 存 时 间 的 影 响 。 数 据 结 构 如 图 19.13 所 示 。• 403 •
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•【 苗 C~ , 饵 " .7. Il ,~
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序---Ì......口知 识 经 济
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日 录第 一 部 分一 般 线
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6.3.2 分 析 实 例 .............
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思 考 与 练 习 ..............
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19.3.3 比 例 风 险 性 的 图
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Yij μ i + E: iJ其 中 Yij 代 表
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3. 元 素 CElement)元 素 指 用
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值 。 因 此 在 多 因 素 方
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表 1. 4 是 对 前 面 所 假
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义 不 难 理 解 , 具 体 输
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中 的 Weight Estimation 过 程
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表 1. 13 Tests of Between-Subjects
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在 设 定 好 一 张 轮 廓 图
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表 1. 17 Lack of Fit TestsDependen
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表 1. 18 中 给 出 的 是 各
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一 下 。因 篇 幅 所 限 ,
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此 。 而 在 随 机 效 应 方
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第 2 章 常 用 实 验 设 计
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受 试 对 象 按 性 质 ( 如
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Patient 选 入 Random Factor 框 ,
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表 2.5Tests of Between-Subjects Ef
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此 为 2 x3 析 因 设 计 , 一
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表 2.11正 交 设 计 及 其 结
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表 2.14均 匀 设 计 安 排 及
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2.3.2 重 复 测 量 设 计重
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理 的 小 白 鼠 其 进 食 量
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期 70末考试成 60结90 -l 曰
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表 2.23 是 两 组 的 修 正
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第 3 章 多 元 方 差 分 析
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文 、 数 学 、 英 语 的 考
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迹 。 值 越 大 , 该 效 应
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3. 1. 4 对 引 例 的 进 一 步
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大 , 即 计 算 F 值 时 的 分
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促 销 手 段 前 两 个 月 的
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区 、 实 行 不 同 促 销 手
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表 3.16 即 为 一 元 方 差
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第 4 章 混 合 线 性 模 型
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图 4. 1 第 一 所 学 校 的
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表 4.1 是 方 差 分 析 的 检
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l i i可 号 事 3气 》 矿标
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表 4.11 同 样 是 对 随 机
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由 上 面 的 分 析 结 果 可
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进 行 动 态 监 测 , 走 时
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在 预 定 义 对 话 杠 中 未
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表 4.25 中 给 出 了 4 次 重
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表 4.31任 意 两 次 的 相 关
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设 定 非 常 丰 富 , 这 里
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参 考 文 献221 Liang KY , Zeger
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第 5 章 多 重 线 性 回 归
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此 处 之 所 以 从 散 点 图
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将 自 变 量 引 起 的 变 异
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町 ,…, 与 ) 与 反 应 变 量
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5.3 同 归 预 测 与 残 差 分
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图 5.5三 维 空 间 中 的 可
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图 5.6几 种 常 见 的 残 差
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差 间 相 互 独 立 。 例 5.
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根 据 公 式 55 total = 55R + 55
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SPSS 输 出 结 果 如 下 :表 5
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表 5. 12 Excluded Variables eColli
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读 者 可 自 行 练 习 在 例
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共 线 性 越 强 , 提 取 主
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参 考 文 献1 John Neter, Michae
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2.52.01.51.01!ð主 0.5附口 口
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因 变 量 模 型 ; 自 变 量
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自 身 预 测 值 或 者 其 他
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系 数 必 然 会 小 于 普 通
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Source variable. . n POWER value =
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映 的 实 际 上 是 除 了 生
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际 上 是 假 设 这 4 档 间
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还 对 两 种 分 类 变 量 类
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结 果 输 出 的 最 后 就 是
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第 7章 路 径 分 析 入 门在
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表 7. 2 Coefficients aUnstandardiz
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个 , 因 变 量 为 LW , 最 下
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型 中 各 变 量 的 具 体 联
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根 据 该 测 量 值 , 可 以
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表 7. 10 Model SummaryModel R R Sq
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第 8 章 非 线 性 回 归 模
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相 应 的 主 对 话 杠 如 图
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的 相 关 系 数 可 用 来 辅
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从 图 8. 3 中 可 以 看 到 ,
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图 8.5一 乘 法 与 二 乘 法
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Source DF Sum of Squares Mean Squar
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接 下 来 方 杠 中 的 文 本
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第 9 章 二 分 类 Logistic 回
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0.5 为 对 称 点 , 分 布 在 o
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81) 1 (42/69) = 1. 217 , 并 不
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Waldx2 , 是 对 总 体 回 归
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exp ( - 5. 642 - 1. 356 X sex - O.
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有 意 义 , 有 些 无 意 义
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表 9.15Variables in the EquationB
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验 , 就 可 以 得 知 它 们
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法 的 分 析 结 果 。表 9.18
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究 者 找 到 一 系 列 的 指
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: Graphs• ROC Curve:Test Variable
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就 一 定 很 好 。 例 如 使
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的 知 识 都 可 以 被 系 统
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第三部分多 元 统 计 分 析
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特 别 需 要 注 意 的 是 ,
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计 量 不 一 定 能 真 实 地
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图 10.2 Output 子 对 话 框图
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(1) Test of Parallel Lines 检 验
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O. 458 • Csex = 1) 00.4)表 10. 1
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变 量 叫 ,… , X m 对 目 标
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表 10. 15 Model Fitting Informatio
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10.4.2 实 例 一 与 Logistic 模
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关 ) 的 不 同 取 值 水 平
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!Analyze• Regression• Probit:Re
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第 11 章 主 成 分 分 析 与
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的 信 息 , 其 他 的 可 以
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表 1 1. 1 为 8 个 原 始 变
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各 个 因 子 间 互 不 相 关
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由 Bartlett 检 验 可 以 看
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于 斜 交 旋 转 则 显 示 旋
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F2 =0. 011ZX1 +0. 387ZX2 +0. 129ZX3
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部 的 经 济 结 构 , 找 到
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化 , 对 初 始 因 子 载 荷
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得 到 综 合 因 子 得 分 sco
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AUi从ì (U 11IU 21川AU l2 从U 22
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图 12.1不 同 的 分 类 方 法
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目 前 , 非 层 次 聚 类 法
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从 表 12. 1 中 可 以 看 出 5
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一 次 出 现 是 在 第 1 步 ,
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藏 等 13 省 市 ;第 5 类 : 包
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第 4 类 : 消 费 水 平 相 对
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更 新 类 别 中 心 点 。(5)
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3. 结 果 解 释分 析 结 果
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在 K - Means 生 成 的 结 果
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0.017 3 。现 希 望 通 过 聚
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这 就 意 味 着 在 原 来 12
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散 变 量 和 连 续 变 量 。
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思 考 与 练 习1. 对 于 例 1
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x2图 13.1典 型 判 别 分 析
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就 说 明 判 别 的 效 果 较
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Analyze• Classify • Discriminan
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表 13.4 给 出 的 是 判 别
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Canonical OiscriminantFunction 2UO-
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别 函 数 进 行 新 样 品 的
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er) 、 贝 叶 斯 学 派 。 它
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刚 毛 王 军 尾 花 y = - 80. 2
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第 14章 典 型 相 关 分 析
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(Rl~lR12R2;lR21 -Â;) (Slâ ω) =0(
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Correlations Between Set - 1 and Se
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由 这 两 对 典 型 变 量 的
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0.5640.733立 定 { 本 前 屈图
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变 量 所 求 出 的 典 型 相
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第 15章 对 应 分 析15.1 模
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数 据 由 Fisher 在 1940 年 首
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功 能 作 进 一 步 解 释 。
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的 是 各 类 别 的 信 息 在
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的 Dimensions In Solution 杠 中
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换 , 交 叉 表 就 被 转 换
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!Analyze• Data Reduction→ Corre
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15.4 多 重 对 应 分 析15.4.1
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表 15.10 Iteration History 表 15.
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以 确 认 图 形 中 所 观 察
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图 15.14哑 变 量 设 置 格
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果 上 的 联 系 。(2) 使 用
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是 用 某 个 r 维 欧 氏 空
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图 16.3MDS 过 程 的 子 对 话
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图 16.4 12 城 市 三 维 空 间
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16. 1. 3 距 离 的 计 算 方
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别 间 的 问 阳 就 会 比 较
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Warning # 14654> The total number o
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在 INDSCAL 模 型 中 , 仍 然
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接 下 来 方 杠 中 的 结 果
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(2) 如 果 有 可 能 , 为 每
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在 后 面 结 合 案 例 给 予
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Reduced rank: 和 广 义 欧 氏
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N口。吕A。 中 国 科 大 0.6
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5 张 文 月 三 主 编 . SPSS 11
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第 17 章 对 数 线 性 模 型
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Model Selection 过 程 拟 合 的
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这 样 做 不 会 影 响 统 计
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作 用 , 即 不 同 胃 溃 荡
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17.3 因 果 关 系 明 确 时
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