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2.2.3 均 匀 设 计均 匀 设 计 (Uniform Design) 是 我 国 统 计 学 家 方 开 泰 于 1978 年 提 出 的 , 是 假 设 实 验 点 在 实 验范 围 内 均 匀 散 布 的 一 种 多 因 素 多 水 平 的 试 验 设 计 , 它 在 正 交 设 计 的 基 础 上 进 一 步 发 展 而 成 , 即 在正 交 表 的 基 础 上 放 弃 正 交 表 的 整 齐 可 比 性 , 进 一 步 提 高 试 验 点 的 " 均 匀 分 散 性 " 并 根 据 点 在 空间 的 散 布 程 度 ( 偏 差 D , D 越 小 则 说 明 点 的 分 布 越 均 匀 ) 的 原 理 为 使 用 者 提 供 了 一 套 均 匀 设 计 表( 目 前 有 专 门 的 均 匀 设 计 软 件 用 于 筛 选 均 匀 设 计 表 ) , 代 号 为 U n (qS) , 其 中 U 表 示 均 匀 设 计 , n 表示 做 n 次 实 验 , q 表 示 每 个 因 素 有 q 个 水 平 , s 表 示 该 表 有 s 列 。 由 于 均 匀 设 计 表 列 间 的 相 关 性 ,每 个 表 最 多 只 能 安 排 (s/2 + 1) 个 因 素 。 它 的 思 想 是 如 果 决 定 做 n 次 试 验 , 则 这 n 个 点 在 所 考 察的 范 围 内 应 该 尽 可 能 地 均 匀 分 散 。均 匀 设 计 表 有 以 下 特 点 :(1) 每 个 因 素 的 每 个 水 平 仅 做 一 次 试 验 。(2) 任 两 个 因 素 的 试 验 点 在 平 面 的 交 叉 格 子 点 的 每 行 及 每 列 上 仅 有 一 个 试 验 点 。(3) 均 匀 表 中 任 两 列 组 成 的 试 验 方 案 一 般 并 不 等 价 。 因 此 每 个 均 匀 表 都 需 要 附 有 一 个 使 用表 。(4) 当 因 素 的 水 平 数 增 加 时 , 实 验 次 数 按 水 平 数 的 增 加 量 增 加 , 比 如 某 因 素 的 水 平 数 从 9 水平 增 加 到 10 水 平 , 则 试 验 次 数 从 9 次 增 加 到 10 次 , 所 以 在 因 素 水 平 数 多 的 情 况 下 均 匀 设 计 更 为有 用 。均 匀 设 计 的 最 大 优 点 是 可 以 使 因 素 的 水 平 数 很 大 , 而 试 验 次 数 又 最 节 省 , 这 是 其 他 己 有 的 试验 设 计 方 法 所 不 具 备 的 , 实 际 上 , 没 有 一 种 试 验 方 案 可 以 比 均 匀 设 计 更 节 省 试 验 次 数 ; 它 可 以 方便 地 安 排 2 ~ 18 个 因 素 的 试 验 , 而 且 在 回 归 分 析 时 可 考 察 因 素 间 的 交 互 作 用 。 它 的 缺 点 是 对 试验 结 果 进 行 统 计 分 析 比 较 复 杂 , 通 常 使 用 二 次 响 应 曲 面 回 归 。一 般 来 说 , 均 匀 设 计 多 用 于 在 进 行 试 验 条 件 的 初 步 考 察 阶 段 ( 被 考 察 的 因 素 较 多 , 且 考 察 的因 素 水 平 范 围 较 广 ) , 这 样 可 以 用 很 少 的 工 作 量 确 定 大 致 合 适 的 试 验 条 件 。例 2.6为 确 定 微 波 辅 助 萃 取 何 首 乌 的 最 佳 工 艺 条 件 , 考 察 了 微 波 功 率 、 微 波 辐 射 时 间 、 溶剂 用 量 、 浸 泡 时 间 等 因 素 , 以 二 苯 乙 烯 昔 为 因 变 量 y , 因 素 水 平 及 均 匀 设 计 安 排 和 结 果 见 表 2.13和 表 2.14 , 其 中 均 匀 设 计 表 选 用 了 U lO (0 8 ) 。表 2.13影 晌 微 波 辅 助 萃 取 f 可 首 乌 工 艺 的 因 素 及 其 水 平 数因 素水 平2 3 4 5X) 微 波 功 率 (W) 170 340 510 680 850X 2 辐 射 日 才 | 可 (min 10 20 30 40 50X3 浸 泡 时 间 也 ) 2 3 4 5X 4 乙 醇 浓 度 (0/0 ) 55 65 75 85 95X s 乙 醇 用 量 (1 音 ) 4 6 8 10 12• 39 •