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从 图 8. 3 中 可 以 看 到 , 两 种 原 料 消 耗 量 和 产 量 问 均 呈 较 明 显 的 线 性 关 系 。 但 其 中 原 料 1 的第 6 条 记 录 和 原 料 2 的 第 14 条 记 录 散 点 均 偏 离 主 要 趋 势 较 远 , 即 相 同 产 量 下 原 材 料 消 耗 过 多 ,在 统 计 模 型 中 则 呈 现 为 强 影 响 点 。 图 8. 3 中 分 别 绘 制 出 了 两 个 单 变 量 回 归 方 程 的 参 照 线 。 显然 , 这 两 个 回 归 方 程 均 受 到 了 相 应 强 影 响 点 的 作 用 而 偏 离 主 要 趋 势 。 在 式 (8.1) 双 变 量 回 归 方程 中 , 情 形 也 必 然 相 同 。 为 此 , 需 要 考 虑 使 用 能 够 削 弱 强 影 响 点 作 用 的 拟 合 方 法 。在 各 种 替 代 方 法 中 , 最 小 一 乘 法 是 比 较 简 单 和 易 于 理 解 的 一 种 。 它 将 预 测 值 与 实 测 值 之 差( 残 差 ) 的 绝 对 值 之 和 作 为 损 失 函 数 。 这 样 , 由 于 不 再 进 行 平 方 , 相 应 强 影 响 点 的 作 用 就 会 远 小于 二 乘 法 中 了 。SPSS 的 非 线 性 回 归 过 程 中 为 用 户 提 供 了 自 定 义 损 失 函 数 的 功 能 , 具 体 在 Loss 子 对 话 杠 中 实现 , 本 例 操 作 如 下 :iAnalyze• Regression• Nonlinear RegressioniDependent 杠 : yiModel Express lOn 杠 : a + b1 x x1 + b2 x x2|P 盯 ame 阳 1:Name 杠 : A: Starting Value 杠 :1: IADDIName 杠 : B 1 : Starting Value 杠 :1: IADDIName 杠 : 曰 : Starti 吨 Value杠 :1:~ 国|Continuel匾 圄 虽 : 盯 何 附 叶 r 卜 叫 山 咐 创 de 叫 - 叫 efi 斗 削 耐 f 白 fin 耐 州圄操 作 中 使 用 到 的 Loss 子 对 话 杠 如 图 8.4 所 示 , 可 见 除 模 型 中 己 有 的 变 量 和 参 数 外 , SPSS 还提 供 了 两 个 系 统 变 量 resid 一 和 pred_ , 它 们 分 别 代 表 残 差 和 预 测 值 , 可 直 接 在 损 失 函 数 定 义 中 使用 。 此 处 使 用 了 resid 一 。 操 作 时 系 统 会 弹 出 警 告 对 话 框 , 要 求 更 改 拟 和 方 法 , 确 认 即 可 。 关 于 拟和 方 法 的 详 细 内 容 参 见 本 章 末 。图 8.4 Loss 子 对 话 框• 155 •