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为 方 便 起 见 , 这 里 只 列 出 了 前 10 行 结 果 。 可 见 当 k = O. 04 ~ O. 06 时 , 回 归 系 数 开 始 趋 于 稳 定 。如 选 择 k =0. 05 , 则 三 个 变 量 的 系 数 分 别 为 0.317746 、 O. 1 113 和 0.537 699 , 可 写 出 方 程 如 下 :zy =0.311 746 xzlong +0.111 3 xztouwei +0. 537 699 xzweight相 应 的 决 定 系 数 为 0.949 32 , 虽 然 没 有 原 方 程 的 0.975 42 高 , 但 方 程 中 三 个 变 量 的 系 数 均为 正 , 符 合 专 业 知 识 。 也 就 是 说 , 岭 回 归 通 过 丢 弃 少 量 的 信 息 , 换 来 了 方 程 系 数 的 合 理 估 计 。为 了 使 用 方 便 , 读 者 也 可 以 对 上 述 方 程 中 的 变 量 进 行 反 变 换 , 以 得 到 可 直 接 使 用 原 始 变 量 值的 方 程 。 但 软 件 并 未 直 接 提 供 该 功 能 , 读 者 需 要 根 据 各 变 量 的 均 数 和 标 准 差 手 工 进 行 计 算 。2.3935RIDGE TRACE.98R-SQUARE vs. K口.96目1. 2 当 62.94+-' '"cz J l89!ζ....吐 JcuE-lOl84-2.15570.000.25b. WEIGHT with K TOU 轧 'EI with K口 LONGwithK0.50 0.75 1.00.92.902 剧= rα3~ .86-.20.0 .2 .4 .6 .8 1.0 1.2KK图 6.6各 自 变 量 的 岭 迹 图图 6. 7 决 定 系 数 与 k 值 的 线 图图 6.6 为 将 不 同 k 值 时 各 变 量 的 回 归 系 数 连 成 的 曲 线 , 该 曲 线 被 形 象 地 称 为 岭 迹 CRidgeTrace) , 这 就 是 岭 回 归 名 称 的 由 来 。 可 见 当 k 到 达 0.05 附 近 时 , 三 条 岭 迹 都 开 始 变 得 平 稳 , 这 和前 面 的 结 论 相 一 致 。图 6. 7 为 不 同 k { 直 时 决 定 系 数 的 下 降 情 况 , 为 了 便 于 观 察 , 笔 者 在 k =0. 05 处 添 加 了 一 条 参考 线 , 可 见 决 定 系 数 一 开 始 明 显 下 降 , 但 当 k 超 过 0.05 后 , 决 定 系 数 一 直 处 于 缓 慢 下 降 中 , 没 有出 现 明 显 的 波 动 。 图 6. 7 反 映 出 的 信 息 也 支 持 前 面 做 出 的 结 论 。6.4 分 类 变 莹 的 数 值 化 最 优 尺 度 同 归6.4.1 方 法 简 介线 性 回 归 模 型 中 要 求 因 变 量 为 数 值 型 , 实 际 上 , 由 于 对 同 一 个 自 变 量 的 回 归 系 数 是 恒 定 值 ,例 如 x 从 1 上 升 到 2 和 从 100 上 升 到 101 被 假 设 为 对 y 数 值 的 影 响 均 为 b , 这 实 际 上 也 就 限 定 了自 变 量 的 测 量 方 式 也 应 当 是 等 距 的 。 但 是 , 现 实 问 题 中 大 量 的 数 据 为 分 类 资 料 , 例 如 收 入 级 别 在问 卷 中 被 收 集 为 高 、 中 、 低 、 极 低 4 档 , 如 果 将 其 编 码 为 4 、 3 、 2 、1, 直 接 作 为 自 变 量 纳 入 分 析 , 则 实• 130 •