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一 次 出 现 是 在 第 1 步 , 它 首 先 和 第 17 条 记 录 进 行 了 合 并 ; 而 第 20 条 记 录 ( 广 西 ) 所 在 类 别 第 一 次出 现 是 在 聚 类 过 程 中 的 第 12 步 , 它 首 先 和 第 22 条 记 录 ( 重 庆 ) 进 行 了 合 并 。 第 7 列 表 示 在 这 一步 骤 中 合 并 的 类 别 , 下 一 次 将 在 第 几 步 中 与 其 他 类 再 进 行 合 并 , 例 如 在 聚 类 过 程 第 2 步 中 , 看 到这 一 步 中 合 并 产 生 的 类 别 将 在 第 15 步 和 其 他 类 别 再 进 行 合 并 。 这 里 读 者 朋 友 要 注 意 , 在 聚 类 过程 的 描 述 中 , 往 往 一 个 记 录 号 己 经 不 单 单 代 表 的 是 一 个 记 录 , 而 是 一 个 类 别 , 例 如 在 上 面 所 讲 的第 2 步 中 , 记 录 号 3 代 表 的 是 河 北 、 湖 北 两 条 记 录 组 成 的 类 别 , 而 不 仅 仅 是 第 3 条 记 录 ( 河 北 ) 一个Cluster Combined表 12.2Agglomeration ScheduleStage Cluster First AppearsStage Cluster 1 Cluster 2 Coefficients Cluster 1 Cluster 2 Next Stage3 17 111 。 O 22 3 12 246 。 153 5 7 407 。 O 424 2 28.412 。 O 2625 4 5 32.928 21 19 2726 9 41.666 24 O 2827 4 28 54.441 25 20 2928 11 68.972 26 22 3029 3 4 87.757 23 27 3030 3 才 50.000 28 29 O聚 类 过 程 表 中 大 部 分 内 容 并 不 是 通 常 要 关 注 的 对 象 , 因 为 在 大 部 分 实 际 应 用 中 , 并 不 关 心 聚类 的 具 体 过 程 。 但 是 当 需 要 判 断 数 据 应 该 分 成 多 少 类 别 时 , 聚 类 系 数 那 一 列 却 有 着 很 好 的 参 考价 值 。 事 实 上 , 可 以 根 据 该 系 数 的 变 化 来 判 断 数 据 应 该 被 分 成 多 少 类 , 当 两 个 相 邻 步 骤 系 数 变 化远 大 于 前 面 相 邻 步 骤 变 化 时 , 便 可 以 大 致 确 定 从 统 计 意 义 上 讲 , 应 该 将 聚 类 过 程 进 行 到 那 里 的 类别 数 是 较 为 合 适 的 。 在 这 个 例 子 中 , 在 第 25 步 中 , 聚 类 系 数 是 32.928 , 仅 比 第 24 步 中 的 28.412大 4.516 , 而 在 第 26 步 中 , 聚 类 系 数 为 4 1. 666 , 比 第 25 步 中 聚 类 系 数 大 了 8.738 , 系 数 差 E 巨 大 了很 多 , 从 而 可 以 从 统 计 意 义 上 大 致 认 为 聚 类 过 程 结 束 于 第 26 步 是 合 理 的 , 此 时 所 有 数 据 被 分 为6 类 。 同 样 , 我 们 还 可 以 发 现 , 在 第 27 、 29 、 30 步 时 , 聚 类 系 数 同 前 一 步 骤 相 比 同 样 大 了 很 多 , 这说 明 , 数 据 被 分 成 5 类 、 3 类 或 者 2 类 同 样 也 是 合 理 的 。 当 然 , 这 种 方 法 只 是 起 到 一 个 参 考 作 用 ,真 正 数 据 应 该 分 成 多 少 类 , 还 是 需 要 分 析 者 根 据 自 己 实 际 问 题 综 合 进 行 判 断 。聚 类 分 析 产 生 的 最 重 要 的 结 果 就 是 所 谓 的 谱 系 图 CDendrogram), 有 些 统 计 书 籍 中 也 把 它 叫做 树 状 图 。 如 图 12.4 所 示 。 通 过 谱 系 图 可 以 非 常 直 观 地 看 出 整 个 聚 类 过 程 和 结 果 。在 谱 系 图 中 , 聚 类 的 全 过 程 以 直 观 的 方 式 表 现 出 来 , 它 把 类 间 的 最 大 距 离 算 做 相 对 距 离 为25 , 其 余 的 距 离 均 换 算 成 与 之 相 比 的 相 对 距 离 大 小 。 图 形 的 左 边 代 表 进 行 聚 类 的 对 象 或 者 事 物 ,而 对 象 或 者 类 别 的 合 并 则 通 过 线 条 连 接 的 方 式 来 表 示 , 在 这 个 例 子 中 , 对 应 的 是 这 些 省 市 列 在 结果 的 最 左 端 , 而 在 结 果 的 上 部 列 出 的 是 类 别 间 的 相 对 距 离 。 通 过 观 察 这 个 结 果 , 可 以 把 这 些 省 市• 242 •