【 苗C~，饵" .7. Il ，~ - 世界大学城

际 上 是 假 设 这 4 档 间 的 差 距 完 全 相 等 , 或 者 说 它 们 对 因 变 量 的 数 值 影 响 程 度 是 均 匀 上 升 / 下 降的 , 这 显 然 是 一 个 过 于 理 想 和 简 单 的 假 设 , 有 可 能 导 致 错 误 地 分 析 结 论 。另 一 方 面 , 对 于 无 序 多 分 类 变 量 , 如 民 族 , 它 们 之 间 则 根 本 不 存 在 数 量 上 的 高 低 之 分 ,不 可 能 为 其 给 出 一 个 单 独 的 回 归 系 数 估 计 值 , 来 表 示 民 族 每 上 升 一 个 单 位 时 因 变 量 数 量 的变 化 趋 势 。 对 于 上 述 分 类 变 量 , 统 计 上 标 准 的 做 法 是 采 用 哑 变 量 4 进 行 拟 合 , 然 后 根 据 分 析结 果 考 虑 对 结 果 进 行 简 化 。 但 是 , 哑 变 量 分 析 的 操 作 比 较 麻 烦 , 而 且 对 分 析 者 的 统 计 知 识要 求 也 较 高 , 而 且 当 研 究 问 题 中 绝 大 多 数 变 量 都 是 分 类 变 量 时 , 这 种 分 析 思 路 实 际 上 是 很难 实 现 的 。那 么 , 能 否 通 过 某 种 方 法 , 对 分 类 变 量 进 行 变 换 , 为 每 个 类 别 给 予 一 个 适 当 的 量 化 评 分 , 该 评分 的 高 低 就 反 映 了 个 类 别 间 的 差 距 呢 ? 比 如 说 " 优 " 为 2 分 " 良 " 为 1 分 " 中 " 为 o. 5 分 , 这 就 说明 等 级 从 良 变 为 优 时 , 对 因 变 量 数 值 的 影 响 大 约 是 从 中 变 为 良 的 2 倍 。 同 理 , 对 无 序 自 变 量 也 可以 用 评 分 的 方 式 表 示 各 类 间 的 差 异 , 评 分 近 似 , 则 表 示 影 响 程 度 相 近 , 否 则 评 分 相 差 越 大 , 影 响 程度 差 异 也 越 大 。 为 实 现 这 一 设 想 , 统 计 学 家 为 此 进 行 了 长 期 的 研 究 , 并 最 终 得 出 了 令 人 兴 奋 的 结论 : 最 优 尺 度 变 换 。最 优 尺 度 变 换 专 门 用 于 解 决 在 统 计 建 模 时 如 何 对 分 类 变 量 进 行 量 化 的 问 题 , 其 基 本 思 路 是基 于 希 望 拟 合 的 模 型 框 架 , 分 析 各 级 别 对 因 变 量 影 响 的 强 弱 变 化 情 况 , 在 保 证 变 换 后 各 变 量 间 的联 系 成 为 线 性 的 前 提 下 , 采 用 一 定 的 非 线 性 变 换 方 法 进 行 反 复 迭 代 , 从 而 为 原 始 分 类 变 量 的 每 一个 类 别 找 到 最 佳 的 量 化 评 分 , 随 后 在 相 应 模 型 中 使 用 量 化 评 分 代 替 原 始 变 量 进 行 后 续 分 析 。 这样 就 可 将 各 种 传 统 分 析 方 法 的 适 用 范 围 一 举 扩 展 到 全 部 的 测 量 尺 度 , 如 对 无 序 多 分 类 分 析 、 有 序多 分 类 变 量 和 连 续 性 变 量 同 时 进 行 回 归 分 析 、 因 子 分 析 等 。如 果 最 优 尺 度 变 换 技 术 被 用 于 线 性 回 归 , 即 为 本 节 要 学 习 的 最 优 尺 度 回 归 方 法 , 在 SPSS使 用 分 类 回 归 (Categorical Regression) 过 程 实 现 。中6.4.2 分 析 实 例例 6.4现 收 集 了 一 批 妇 女 的 曾 生 子 女 数 、 年 龄 、 居 住 地 类 别 0: 城 市 , 2: 农 村 )、 受 教 育 程 度o ~ 5分 别 代 表 文 盲 半 文 盲 、 小 学 、 初 中 、 高 中 、 大 学 及 以 上 ) , 试 建 立 后 三 个 变 量 对 曾 生 子 女 数 的回 归 模 型 , 数 据 见 child. savo在 本 例 中 共 有 三 个 自 变 量 , 其 中 年 龄 为 连 续 性 变 量 , 居 住 地 为 两 分 类 变 量 , 它 们 均 可 直 接 纳入 回 归 模 型 ; 受 教 育 程 度 为 有 序 分 类 变 量 , 如 果 直 接 纳 入 , 实 际 上 就 是 假 定 各 类 别 问 等 距 , 这 可 能不 符 合 实 际 , 为 此 考 虑 使 用 4 个 哑 变 量 分 别 代 表 另 4 个 等 级 和 文 盲 半 文 盲 间 的 差 异 , 相 应 的 分 析结 果 参 见 表 6.9 和 表 6. 10 。由 表 6.10 的 结 果 可 见 年 龄 越 大 子 女 数 越 多 ( 这 是 显 然 的 ) , 农 村 妇 女 比 城 市 妇 女 子 女 多 。教 育 程 度 的 哑 变 量 分 析 结 果 显 示 : 小 学 文 化 会 比 文 盲 半 文 盲 平 均 少 生 1. 127 个 子 女 , 差 异 非 常 显著 ; 而 随 着 文 化 水 平 的 上 升 , 虽 然 子 女 数 越 来 越 少 , 但 下 降 趋 势 并 不 明 显 , 特 别 是 高 中 和 大 学 两 个级 别 , 可 以 发 现 基 本 上 处 于 同 一 水 平 。 从 4个 哑 变 量 的 系 数 估 计 值 可 知 , 有 无 文 化 的 影 响 非 常4 关 于 哑 变 量 的 详 细 讨 论 可 参 见 Logistic 回 归 一 章 。• 131 •