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换 , 交 叉 表 就 被 转 换 成 了 反 映 关 联 程 度 强 弱 的 数 据 阵 , 随 后 的 分 析 完 全 在 按 照 连 续 性 资 料 的 分 析方 式 进 行 。 这 就 提 供 了 一 种 可 能 : 对 应 分 析 是 否 也 能 够 用 于 连 续 性 资 料 的 分 析 ?在 许 多 研 究 报 告 中 , 都 使 用 分 类 汇 总 的 数 据 表 格 来 反 映 某 种 特 征 信 息 , 例 如 分 地 区 来 统 计 各种 产 品 的 当 月 销 售 额 、 分 不 同 的 人 群 特 征 计 算 受 访 者 对 5 种 试 用 品 的 满 意 度 评 分 均 数 等 。 此 时地 区 和 产 品 类 别 形 成 了 交 叉 表 , 所 不 同 的 是 每 个 单 元 格 内 不 再 是 频 数 , 而 使 相 应 的 统 计 指 标 , 如均 数 等 , 我 们 能 否 也 用 对 应 分 析 来 对 类 别 间 的 联 系 进 行 呈 现 , 比 如 能 否 说 显 示 出 A 产 品 在 上 海地 区 销 售 较 好 ( 注 意 : 这 实 质 上 是 交 互 作 用 ) ? 从 原 理 来 看 , 这 显 然 应 当 是 可 能 的 。 本 节 就 来 探讨 如 何 使 用 对 应 分 析 对 汇 总 数 据 进 行 呈 现 。15.3.1 方 法 原 理由 于 对 应 分 析 的 第 一 步 是 进 行 数 据 的 标 准 化 , 将 数 据 转 换 为 代 表 行 、 列 变 量 问 类 别 联 系 的 数据 阵 , 基 于 均 数 的 对 应 分 析 也 需 经 过 该 步 骤 。 但 是 , 由 于 单 元 格 内 不 再 是 频 数 , 不 存 在 行 、 列 合 计频 数 , 也 就 不 能 再 像 交 叉 表 时 一 样 基 于 无 效 假 设 计 算 标 化 残 差 。 这 里 最 终 又 求 助 于 标 准 的 空 间距 离 的 概 念 , 就 像 在 聚 类 分 析 中 一 样 , 使 用 欧 氏 距 离 来 代 表 相 应 单 元 格 均 数 偏 离 无 关 联 假 设 的程 度 。但 是 , 仅 仅 找 到 距 离 表 达 的 指 标 还 不 够 , 如 果 不 对 距 离 进 行 标 准 化 , 则 其 大 小 会 受 到 相 应 指标 测 量 尺 度 大 小 的 影 响 , 从 而 失 去 相 互 比 较 的 意 义 , 对 应 分 析 中 针 对 欧 氏 距 离 共 提 供 了 5 种 标 准化 方 式 , 分 述 如 下 :(1) Row and Column Means Removed: 为 缺 省 值 , 在 标 化 时 将 行 合 计 均 数 和 列 合 计 均 数 的 影响 都 移 去 。 也 就 是 说 , 行 、 列 类 别 问 均 数 的 差 异 不 再 对 结 果 产 生 影 响 , 不 同 地 区 所 有 产 品 平 均 销售 额 的 不 同 不 再 纳 入 分 析 , 不 同 产 品 所 有 地 区 平 均 销 售 额 的 差 异 也 不 再 纳 入 分 析 , 在 结 果 中 呈 现的 只 是 行 、 列 变 量 类 别 间 的 交 互 作 用 , 例 如 A 产 品 在 上 海 地 区 的 销 售 额 比 其 他 地 区 都 高 。 而 C产 品 销 量 在 各 地 都 高 于 其 他 产 品 , 或 者 上 海 地 区 的 各 种 产 品 销 售 额 都 高 于 其 他 地 区 这 类 信 息 将不 进 入 分 析 。 显 然 , 由 于 行 、 列 类 别 问 均 数 的 差 别 往 往 是 研 究 者 所 感 兴 趣 的 , 这 一 缺 省 设 置 往 往不 是 最 佳 选 择 。(2) Row/Column Means Removed: 在 标 化 时 只 移 除 行 / 列 变 量 合 计 均 数 差 异 的 影 响 。 以 行 变量 为 例 , 如 果 某 一 类 别 的 均 数 与 另 一 类 别 均 数 差 始 终 为 一 常 数 , 例 如 A 产 品 在 各 地 的 销 量 大 约都 比 D 产 品 高 2万 , 则 该 方 法 会 将 这 种 差 异 的 影 响 消 除 。 换 言 之 , 类 别 问 均 数 的 相 加 差 异 将 被消 除 。 对 于 存 在 上 限 的 量 表 数 据 , 如 五 分 量 表 、 七 分 量 表 , 题 目 均 数 的 差 异 往 往 是 相 加 类 型 的 。(3) Row/Column Totals are Equalized and Row/Column Means Removed: 在 标 化 时 首 先 将 原 始数 据 除 以 行 / 列 合 计 , 然 后 再 移 除 行 、 列 均 数 差 异 的 影 响 。 以 行 变 量 为 例 , 如 果 某 一 类 别 的 均 数 与另 一 类 别 均 数 之 比 终 为 一 常 数 , 例 如 A 产 品 在 各 地 的 销 量 大 约 都 为 D 产 品 的 1. 2 倍 , 则 该 方 法会 将 这 种 差 异 的 影 响 消 除 。 换 言 之 , 类 别 问 均 数 的 相 乘 差 异 将 被 消 除 。 对 于 无 上 限 数 据 , 或 者 量纲 相 差 较 大 的 各 指 标 , 例 如 比 较 各 国 家 的 GDP , 均 数 间 的 差 异 往 往 是 相 乘 类 型 的 。距 离 测 量 方 式 , 以 及 相 应 的 距 离 标 准 化 方 法 均 在 Model 子 对 话 杠 中 选 择 , 在 对 欧 氏 距 离 进 行标 准 化 后 , 剩 余 的 步 骤 就 和 普 通 的 对 应 分 析 完 全 相 同 了 , 此 处 不 赘 。• 300 •