有 意 义 , 有 些 无 意 义 的 情 形 , 又 该 如 何 处 理 ? 首 先 , 结 果 中 会 对 分 类 变 量 先 进 行 一 个 总 体 的 检 验 ,例 如 在 本 例 中 种 族 的 检 验 其 P 值 为 0.085 , 表 明 从 总 体 上 讲 , 种 族 应 当 对 因 变 量 无 影 响 , 此 时 所有 的 哑 变 量 都 不 用 再 纳 入 分 析 了 , 总 的 检 验 比 分 项 的 检 验 更 有 权 威 性 ( 还 记 得 放 大 一 类 错 误 的问 题 吗 ) ; 如 果 总 的 检 验 有 差 异 , 而 有 些 哑 变 量 无 统 计 学 意 义 , 则 由 于 哑 变 量 应 当 同 进 同 出 , 原 则上 仍 然 应 当 在 模 型 中 纳 入 所 有 的 哑 变 量 , 以 保 证 哑 变 量 所 代 表 含 义 的 正 确 性 。 否 则 , 剔 除 部 分 哑变 量 将 会 导 致 参 照 水 平 的 变 化 , 从 而 哑 变 量 的 具 体 含 义 也 会 发 生 改 变 。9.3.2 SPSS 中 预 设 的 哑 变 量 编 码 方 式除 以 上 默 认 的 哑 变 量 对 比 方 式 外 , SPSS 的 Categorical 子 对 话 杠 中 还 提 供 了 其 余 几 种 对 比方 式 :(1) Indicator: 指 示 对 比 。 用 于 指 定 某 一 分 类 变 量 的 参 照 水 平 。 这 时 计 算 出 来 的 参 数 βz 是 以该 变 量 的 最 后 一 个 或 第 一 个 水 平 作 为 参 照 水 平 ( 取 决 于 下 面 的 Reference Category 中 选 择 的 是last 还 是 first) 。 在 本 例 中 , Reference Category 均 为 last , 变 量 race ( 种 族 ) 以 " 其 他 种 族 " 作 为 参 照水 平 。(2) Simple: 简 单 对 比 。 可 计 算 该 分 类 变 量 的 各 水 平 与 参 照 水 平 相 比 的 βz 值 。 对 于 本 例 来说 , Simple 与 Indicator 选 项 是 一 样 的 , 前 提 是 下 面 的 Reference Category 中 所 选 择 的 同 是 last ( 或first) 。(3) Difference: 差 别 对 比 。 分 类 变 量 某 个 水 平 与 其 前 面 的 所 有 水 平 平 均 值 进 行 比 较 。 此 法与 Helmert 法 相 反 , 因 此 也 叫 反 Helmert 法 。 如 2 水 平 与 1 水 平 相 比 ;3 水 平 与 L2 水 平 的 平 均 值相 比 , 以 此 类 推 。 如 果 在 某 水 平 处 系 数 变 小 且 无 统 计 学 意 义 (P >0. 05) , 说 明 该 分 类 变 量 对 风 险率 产 生 的 影 响 在 该 水 平 处 达 到 停 滞 状 态 。 此 选 择 项 一 般 用 于 有 序 的 分 类 变 量 ( 如 吸 烟 剂 量 , 假设 研 究 者 将 其 作 为 无 序 多 分 类 的 自 变 量 进 行 分 析 ) , 对 于 无 序 分 类 变 量 则 无 实 际 意 义 。(4) Helmert: 赫 尔 默 特 对 比 。 分 类 变 量 某 水 平 与 其 后 面 各 水 平 平 均 值 进 行 比 较 。 如 果 在 某水 平 系 数 增 大 且 有 统 计 学 意 义 , 说 明 该 分 类 变 量 自 该 水 平 起 开 始 对 风 险 率 产 生 影 响 。 同 样 也 适用 于 有 序 的 分 类 变 量 。(5) Repeated: 重 复 对 比 。 分 类 变 量 的 各 水 平 与 其 前 面 相 邻 的 水 平 相 比 较 ( 第 一 水 平 除 外 ) ,此 时 以 " 前 一 水 平 " 为 参 照 水 平 。(6) Polynomial: 多 项 式 对 比 。 仅 用 于 数 字 型 的 分 类 变 量 。 无 效 假 设 是 假 设 各 水 平 是 等 距 离的 ( 可 以 是 线 性 的 关 系 , 也 可 以 是 立 方 、 四 次 方 的 关 系 )。 例 如 年 龄 每 增 加 5 岁 , 娩 出 低 出 生 体 重儿 的 危 险 增 加 幅 度 是 一 样 的 , 但 实 际 情 况 常 常 与 此 相 反 , 如 在 20 岁 与 30 岁 年 龄 段 , 年 龄 都 增 加5 岁 , 所 增 加 的 娩 出 低 出 生 体 重 儿 的 危 险 肯 定 是 不 一 样 的 , 具 体 情 况 需 根 据 各 人 的 研 究 课 题 。(7) Deviation: 离 差 对 比 。 除 了 所 规 定 的 参 照 水 平 外 , 其 余 每 个 水 平 均 与 总 体 水 平 相 比 。 此时 每 个 水 平 的 回 归 系 数 都 是 相 对 于 总 体 水 平 而 言 的 改 变 量 。 对 于 那 个 参 照 水 平 而 言 , 它 的 回 归系 数 可 以 通 过 其 他 n -1 个 回 归 系 数 算 出 来 , 等 于 O 减 去 其 他 几 个 水 平 回 归 系 数 的 代 数 和 。 即 此时 n 个 水 平 的 回 归 系 数 的 代 数 和 为 "(8) Special (Matrix) : 这 个 选 项 并 不 出 现 在 菜 单 中 , 必 必 、 须 通 过 编 程 才 可 达 到 。 研 究 者 可 以 自己 定 义 自 己 的 比 较 矩 阵 。事 实 上 , 如 果 大 家 己 经 学 习 了 方 差 分 析 模 型 , 就 会 发 现 以 上 列 出 的 编 码 方 式 和 方 差 分 析 中• 173 •
llContrast 子 对 话 杠 中 的 内 容 完 全 相 同 。 实 际 上 两 者 本 来 就 是 一 回 事 , 只 不 过 在 不 同 的 模 型 中 称 呼不 同 而 己 。 从 这 一 点 大 家 也 可 以 看 出 , 对 于 分 类 自 变 量 的 处 理 方 式 , 所 有 的 多 因 素 模 型 应 当 是 完全 一 致 的 。为 了 让 大 家 更 好 地 理 解 上 述 各 种 比 较 选 择 项 , 下 面 以 变 量 race为 例 , 根 据 以 上 各 种 对 比 方式 的 定 义 , 给 出 它 们 各 自 计 算 出 来 的 系 数 相 互 换 算 一 览 表 , 参 见 表 9. 1 1, 表 9. 12 和 表 9.13 , 其 中相 应 的 参 照 水 平 在 表 格 中 以 " 一 " 表 示 。表 9.11换 算 表 w种 族 Indicator Clast) Indicator (first) Simple Clast)臼 人 βl (0) β'l=βl黑 人 β2 β'l=ββl β'2=β2其 他 种 族 〈 卢 3 二 0) β'2 =0-βl (0)Simple (first)(0)β'l=ββlβ 飞 =0 -βl表 9. 12 换 算 表 己 主种 族自 人黑 人其 他 种 族Difference Helmert Repeated(0)β'l=β 够 2 + 0) /2 β'l=ββ2β'l=ββ1/ 1β'2 二 0- ( 卢 2 +β1) /2β 飞 =β2 - 0/1(0)β 飞 =β2 -0(0)表 9.13换 算 表 @种 族自 人黑 人其 他 种 族Deviation Clast)扎 β 恨二 --ov +一 υl2恨扎 ' +β -恨一 -υM ''V--3β吵',年β吵,年'[l寸、++QY/ ,、OVOV21 flfl0飞/+71/「// 句3」Deviation (first)胆 'l=β1 - \ 卢 1+β2 + 0) /3 ]β'l=β2 - Cß I +β2 + 0) /3β'2=β3 - \ 卢 1+β2 + 0) /3这 里 对 表 9.11 、 表 9. 12 和 表 9.13 中 的 符 号 加 以 解 释 :β1 , ß2 、 β3 、β4 是 指 用 "Indicator" Cl ast 作为 参 照 水 平 ) 法 计 算 出 来 的 回 归 系 数 , SPSS 输 出 的 结 果 中 并 没 有 "β3" , 这 是 因 为 系 统 将 这 一 水 平作 为 参 照 水 平 , 故 值 为 " 一 "。 表 中 后 面 的 β'lJpfF3 则 是 相 应 不 同 方 法 输 出 的 回 归 系 数 , 下 标与 SPSS 输 出 的 各 回 归 系 数 下 标 保 持 一 致 。 读 者 若 有 兴 趣 , 可 以 将 "Indicator" Cl ast 作 为 参 照 水平 ) 法 计 算 出 来 的 回 归 系 数 代 入 各 公 式 , 计 算 其 他 方 法 的 回 归 系 数 , 并 与 SPSS 输 出 的 结 果 相 比较 。 此 处 仅 仅 以 simple 的 结 果 为 例 加 以 演 示 , 参 见 表 9. 14 和 表 9. 150表 9. 14 Categorical Variables CodingsParameter codingFrequency (1 ) (2)种 族 1 白 人 96 .667 -.3332 黑 人 26 -,333 6673 其 他 种 族 67 -,333 -.333• 174 •
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•【 苗 C~ , 饵 " .7. Il ,~
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序---Ì......口知 识 经 济
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日 录第 一 部 分一 般 线
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6.3.2 分 析 实 例 .............
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思 考 与 练 习 ..............
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19.3.3 比 例 风 险 性 的 图
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Yij μ i + E: iJ其 中 Yij 代 表
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3. 元 素 CElement)元 素 指 用
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值 。 因 此 在 多 因 素 方
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表 1. 4 是 对 前 面 所 假
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义 不 难 理 解 , 具 体 输
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中 的 Weight Estimation 过 程
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表 1. 13 Tests of Between-Subjects
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在 设 定 好 一 张 轮 廓 图
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表 1. 17 Lack of Fit TestsDependen
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一 下 。因 篇 幅 所 限 ,
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此 。 而 在 随 机 效 应 方
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第 2 章 常 用 实 验 设 计
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受 试 对 象 按 性 质 ( 如
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Patient 选 入 Random Factor 框 ,
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表 2.5Tests of Between-Subjects Ef
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此 为 2 x3 析 因 设 计 , 一
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表 2.11正 交 设 计 及 其 结
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表 2.14均 匀 设 计 安 排 及
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2.3.2 重 复 测 量 设 计重
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理 的 小 白 鼠 其 进 食 量
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期 70末考试成 60结90 -l 曰
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表 2.23 是 两 组 的 修 正
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第 3 章 多 元 方 差 分 析
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文 、 数 学 、 英 语 的 考
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迹 。 值 越 大 , 该 效 应
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3. 1. 4 对 引 例 的 进 一 步
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大 , 即 计 算 F 值 时 的 分
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促 销 手 段 前 两 个 月 的
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区 、 实 行 不 同 促 销 手
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表 3.16 即 为 一 元 方 差
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第 4 章 混 合 线 性 模 型
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图 4. 1 第 一 所 学 校 的
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表 4.1 是 方 差 分 析 的 检
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l i i可 号 事 3气 》 矿标
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表 4.11 同 样 是 对 随 机
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由 上 面 的 分 析 结 果 可
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进 行 动 态 监 测 , 走 时
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在 预 定 义 对 话 杠 中 未
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表 4.25 中 给 出 了 4 次 重
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表 4.31任 意 两 次 的 相 关
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设 定 非 常 丰 富 , 这 里
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参 考 文 献221 Liang KY , Zeger
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第 5 章 多 重 线 性 回 归
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此 处 之 所 以 从 散 点 图
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将 自 变 量 引 起 的 变 异
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町 ,…, 与 ) 与 反 应 变 量
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5.3 同 归 预 测 与 残 差 分
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图 5.5三 维 空 间 中 的 可
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图 5.6几 种 常 见 的 残 差
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差 间 相 互 独 立 。 例 5.
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根 据 公 式 55 total = 55R + 55
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SPSS 输 出 结 果 如 下 :表 5
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表 5. 12 Excluded Variables eColli
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读 者 可 自 行 练 习 在 例
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共 线 性 越 强 , 提 取 主
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参 考 文 献1 John Neter, Michae
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2.52.01.51.01!ð主 0.5附口 口
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因 变 量 模 型 ; 自 变 量
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F2 =0. 011ZX1 +0. 387ZX2 +0. 129ZX3
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部 的 经 济 结 构 , 找 到
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化 , 对 初 始 因 子 载 荷
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得 到 综 合 因 子 得 分 sco
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AUi从ì (U 11IU 21川AU l2 从U 22
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图 12.1不 同 的 分 类 方 法
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目 前 , 非 层 次 聚 类 法
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从 表 12. 1 中 可 以 看 出 5
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一 次 出 现 是 在 第 1 步 ,
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藏 等 13 省 市 ;第 5 类 : 包
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第 4 类 : 消 费 水 平 相 对
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更 新 类 别 中 心 点 。(5)
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3. 结 果 解 释分 析 结 果
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0.017 3 。现 希 望 通 过 聚
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这 就 意 味 着 在 原 来 12
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散 变 量 和 连 续 变 量 。
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思 考 与 练 习1. 对 于 例 1
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x2图 13.1典 型 判 别 分 析
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就 说 明 判 别 的 效 果 较
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Analyze• Classify • Discriminan
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表 13.4 给 出 的 是 判 别
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Canonical OiscriminantFunction 2UO-
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别 函 数 进 行 新 样 品 的
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er) 、 贝 叶 斯 学 派 。 它
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刚 毛 王 军 尾 花 y = - 80. 2
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第 14章 典 型 相 关 分 析
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(Rl~lR12R2;lR21 -Â;) (Slâ ω) =0(
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Correlations Between Set - 1 and Se
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由 这 两 对 典 型 变 量 的
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变 量 所 求 出 的 典 型 相
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数 据 由 Fisher 在 1940 年 首
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功 能 作 进 一 步 解 释 。
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的 是 各 类 别 的 信 息 在
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的 Dimensions In Solution 杠 中
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换 , 交 叉 表 就 被 转 换
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!Analyze• Data Reduction→ Corre
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15.4 多 重 对 应 分 析15.4.1
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以 确 认 图 形 中 所 观 察
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果 上 的 联 系 。(2) 使 用
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是 用 某 个 r 维 欧 氏 空
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Warning # 14654> The total number o
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在 INDSCAL 模 型 中 , 仍 然
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接 下 来 方 杠 中 的 结 果
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在 后 面 结 合 案 例 给 予
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Reduced rank: 和 广 义 欧 氏
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N口。吕A。 中 国 科 大 0.6
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5 张 文 月 三 主 编 . SPSS 11
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17.3 因 果 关 系 明 确 时
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以 下 方 杠 中 的 文 本 是
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If Deleted Simple Effect is DF L. R
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17.5 对 数 线 性 模 型 与
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本 例 的 主 要 分 析 结 果
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第 18章 信 度 分 析在 各
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低 于 0.7 , 则 应 该 弃 之
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低 , 提 示 这 两 道 题 的
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表 18.5 ANOVA with Friedman's Test
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同 ) , 因 此 计 算 公 式 有
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18.4.3 SPSS 中 相 应 的 分 析
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下 来 , 而 不 是 等 数 据
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风 险 函 数 非 负 生 存 函
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= 川 c1 - d/n)ti
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(1) Pooled over strata: 系 统 默
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19.3 Cox 同 归 模 型前 面 介
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杠 的 含 义 与 操 作 和 前
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模 型 拟 合 时 完 全 相 同
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会 对 研 究 结 果 造 成 影
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鳞 癌 型 肺 癌 或 夫 访 )
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集 中 其 他 无 缺 失 变 量
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20.2.2 对 缺 失 模 式 的 分
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记 录 的 输 出 。 如 果 指
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失 值 的 变 量 , 然 后 为
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20.3.2 使 用 回 归 算 法 进
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示 。 因 20.6 Ca) 为 回 归
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图 20.8EM 算 法 的 散 点 图
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SPSS 产 品 简 介SPSS 系 列