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就 一 定 很 好 。 例 如 使 用 某 数 据 的 饱 和 模 型 进 行 预 测 , 拟 合 优 度 自 然 是 完 美 无 缺 , 但 预 测 的 时 候 结果 则 是 : 在 某 种 自 变 量 组 合 下 , 治 愈 的 概 率 是 0.6 。 显 然 , 如 果 按 照 0.5为 界 值 预 测 为 可 以 治 愈的 话 , 平 均 就 有 40% 的 错 误 率 , 模 型 的 预 测 效 果 显 然 是 很 差 的 。 如 果 出 现 这 种 情 况 , 则 意 味 着 数据 采 集 中 漏 掉 了 真 正 有 影 响 的 自 变 量 。以 上 关 于 拟 合 优 度 的 概 念 实 际 上 在 所 有 的 预 测 模 型 中 都 适 用 , 对 于 方 差 分 析 / 回 归 模 型 也 是如 此 , 也 均 有 相 应 的 检 验 方 法 可 以 使 用 , 只 不 过 可 能 叫 法 不 同 , 如 同 在 第 一 章 中 遇 到 的 lacktest 一 样 , 其 实 质 也 是 拟 合 优 度 检 验 。2. 常 用 的 拟 合 优 度 检 验 方 法以 下 介 绍 4 种 常 用 的 拟 合 优 度 检 验 方 法 。 由 于 SPSS 在 Binary Logistic 过 程 中 没 有 输 出 前 两种 方 法 的 结 果 , 故 仅 作 简 要 介 绍 。 对 后 两 种 方 法 , 将 辅 以 实 例 说 明 。(1) Pearson 拟 合 优 度 检 验 和 Deviance 拟 合 优 度 检 验 : 由 于 饱 和 模 型 的 预 测 结 果 实 质 上 就 是各 自 变 量 组 合 下 的 样 本 率 , 因 此 当 前 模 型 和 饱 和 模 型 的 比 较 就 可 以 用 将 当 前 模 型 预 测 值 和 样 本实 测 值 进 行 比 较 的 方 法 来 实 现 。 Pearson计 量 , 而 Deviance 拟 合 优 度 检 验 则 略 有 不 同 , 两 者 的 计 算 公 式 为 :论 值 。of fit拟 合 优 度 检 验 的 统 计 量 。 p 实 际 上 就 是 普 通 的 扩 检 验 统2 Ac. - Tc) 2 2 /A,\Op=Z Z HTJ ,。L=Z ZMJ 叶 和其 中 , j = 1 或 2 表 示 因 变 量 的 不 同 取 值 , h 表 示 自 变 量 组 合 从 1 ~ s , A 表 示 实 际 值 , T 表 示 理Qp 和 QL 均 服 从 x2 分 布 , 自 由 度 为 自 变 量 组 合 数 与 模 型 中 参 数 个 数 之 差 。 若 p > 0.05 , 说明 模 型 拟 合 良 好 , 反 之 , 若 P~O. 05 , 则 模 型 拟 合 效 果 较 差 。以 上 两 种 方 法 对 样 本 含 量 有 一 定 要 求 , 大 致 如 下 : 每 一 自 变 量 组 合 的 样 本 例 数 不 少 于 10 。 80% 的 预 测 频 数 Thj 不 小 于 1 所 有 预 测 频 数 Thj 大 于 2 , 尤 其 不 能 为 0 。根 据 以 上 要 求 , 当 自 变 量 很 多 , 或 自 变 量 中 包 含 连 续 性 变 量 时 , 每 个 自 变 量 组 合 包 含 的 样 本例 数 往 往 很 少 , 只 有 一 两 例 , 达 不 到 上 述 要 求 , 也 就 不 能 用 以 上 两 种 方 法 进 行 拟 合 优 度 检 验 。 此时 可 用 以 下 介 绍 的 两 种 拟 合 优 度 检 验 方 法 。(2) 似 然 比 检 验 : 此 处 所 说 的 似 然 比 检 验 指 的 是 考 察 简 约 模 型 CReduced ModeD 与 饱 和 模 型CFull ModeD 之 间 差 别 的 似 然 比 检 验 。 所 谓 饱 和 模 型 是 指 模 型 中 除 了 包 含 各 自 变 量 的 主 效 应 项之 外 , 还 包 括 所 有 的 各 自 变 量 问 各 级 交 互 作 用 项 。 主 要 用 于 考 察 对 于 饱 和 模 型 是 否 能 够 进 一 步简 化 模 型 。 对 于 例 9.3 , 包 含 经 过 逐 步 回 归 筛 选 的 三 个 自 变 量 lwt 、 加 、 ptl 的 Logistic 饱 和 模 型 为 :logit Cp) = β。 +β1 X l1 川 +β2 X ht + β3 X ptl + β4 X Clwt x ht) + β5 X Clwt x ptZ) +β6 x Cht x ptZ) + β7 X Clwt • ht x ptZ)表 9.26Model SummaryStep -2 Log likelihood Cox & Snell R Square Nagelkerke R Square216.142 a .093 .131a. Eslimalion lerminaled al ileralion number 2 口 because maximum ileralions has been reached. Finalsolulion cannol be found• 185 •