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表 3.9配 对 t 检 验 资 料Id123···NtimelYIItime2YI2diffd二l Y21 - YIIY21Y22d 2二Y22 - Y21Y31Y32d 3二Y32 - Y31YnYn2d n二Yn2 - Ynl为 了 考 察 总 体 两 个 时 间 点 ( 或 两 种 条 件 下 ) 反 应 变 量 有 无 差 别 , 应 考 虑 求 样 本 资 料 h 与 Yil的 差 值 及 其 标 准 误 。 如 果 差 值 偏 离 "0" 很 多 , 且 这 种 偏 离 不 能 由 随 机 误 差 所 解 释 , 则 在 α 水 平下 , 认 为 总 体 两 个 时 间 点 的 反 应 变 量 不 同 。再 考 虑 一 下 常 见 的 重 复 测 量 资 料 的 形 式 参 见 表 3.10 。表 3.10重 复 测 量 资 料--IGtimeltime2time3lYIIYI2y句32Y21Y22y句3句333Y32Y23ynYnlYn2Yn3显 然 此 时 仅 计 算 一 个 差 值 是 远 远 不 能 满 足 统 计 分 析 要 求 的 , 要 想 回 答 " 是 否 总 体 各 时 间 点反 应 变 量 观 察 值 相 同 " 必 须 计 算 更 多 差 值 才 行 。 准 确 地 说 , 对 于 重 复 测 量 次 数 ( 即 水 平 数 ) 为 k的 资 料 , 需 要 计 算 k-1 个 差 值 , 通 常 是 计 算 相 邻 两 个 时 间 点 的 差 值 。 与 t 检 验 时 计 算 差 值 的 离散 程 度 指 标 ( 标 准 误 ) 相 类 似 地 , 当 k>2 时 , 需 计 算 各 差 值 之 间 的 方 差 协 方 差 矩 阵 以 判 断 差 值 向量 偏 离 "0 向 量 " 是 否 有 统 计 学 意 义 , 这 就 完 成 了 对 不 同 时 间 点 ( 受 试 者 内 因 素 , within-subject) 反应 变 量 差 别 有 无 统 计 学 意 义 的 检 验 。 事 实 上 , 这 里 的 做 法 就 是 在 计 算 出 k-1 个 差 值 后 , 将 其 作为 因 变 量 进 行 上 一 节 中 的 多 元 方 差 分 析 , 然 后 根 据 对 各 差 值 的 检 验 结 果 给 出 时 间 点 差 异 的 分 析结 论 。应 用 重 复 测 量 要 求 资 料 满 足 以 下 条 件 : 反 应 变 量 之 间 存 在 相 关 关 系 。 反 应 变 量 的 均 数 向 量 服 从 多 元 正 态 分 布 。 对 于 自 变 量 的 各 取 值 水 平 组 合 而 言 , 反 应 变 量 的 方 差 协 方 差 阵 相 等 。3.2.2分 析 实 例例 3.2某 运 动 器 材 公 司 欲 考 察 三 种 针 对 运 动 鞋 销 售 的 促 销 手 段 何 者 为 优 , 共 在 全 国 范 围内 分 东 、 中 、 西 部 三 个 地 区 , 每 个 地 区 分 别 选 取 6家 位 于 省 会 城 市 的 商 场 , 并 将 其 随 机 分 配 至 两组 , 实 行 不 同 的 促 销 手 段 ( 比 如 一 种 打 折 , 一 种 送 优 惠 券 ) , 为 期 两 个 月 。 记 录 了 每 一 家 商 场 实 施• 59 •