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究 者 所 能 做 的 只 是 忠 于 事 实 的 记 录 , 然 后 对 其 加 以 分 析 。 这 种 研 究 类 型 资 料 的 分 析 结 果 对 确 定因 果 关 系 成 立 与 否 的 说 明 力 明 显 低 于 实 验 研 究 。(2) 背 景 条 件 。 当 今 社 会 发 展 迅 速 , 在 应 用 多 重 线 性 回 归 模 型 进 行 预 测 时 , 要 注 意 不 同 时 间拟 合 模 型 的 背 景 因 素 是 否 仍 保 持 不 变 。 如 20 世 纪 80 年 代 人 们 看 电 视 时 间 与 其 文 化 程 度 、 年 龄之 间 的 关 系 与 现 在 这 些 变 量 间 的 关 系 肯 定 不 一 样 了 , 因 为 现 在 电 视 普 及 率 远 高 于 以 前 。(3) 模 型 中 自 变 量 的 资 料 来 源 。 有 时 对 因 变 量 进 行 预 测 时 , 模 型 中 的 某 些 ( 个 ) 自 变 量 是 通过 另 外 的 途 径 估 计 或 通 过 其 他 模 型 预 测 得 到 的 。 如 在 进 行 每 年 出 生 人 数 预 报 时 , 采 用 的 变 量 之一 是 每 年 的 结 婚 人 数 , 根 据 他 们 在 婚 后 不 同 年 份 生 育 时 间 的 分 布 , 对 第 二 年 出 生 人 数 进 行 预 测 。这 样 出 生 人 数 的 预 测 精 度 将 很 大 程 度 上 依 赖 于 对 来 年 结 婚 人 数 预 测 的 准 确 性 。(4) 进 行 预 测 时 需 保 证 自 变 量 的 取 值 范 围 仍 在 观 测 到 的 取 值 范 围 之 内 , 但 当 自 变 量 数 较 多时 , 这 一 点 常 难 以 确 认 , 有 时 会 有 一 些 似 是 而 非 的 情 况 。 如 图 5. 14 所 示 , 从 町 、 町 的 边 际 分 布 来看 , X il , X i2 分 别 都 在 实 际 观 测 值 的 取 值 范 围 之 内 , 但 点 (X il , X i2 ) 却 不 在 变 量 町 、 町 的 联 合 分 布之 内 :图 5. 14 双 变 量 的 联 合 分 布 图当 仅 有 两 个 自 变 量 时 , 还 能 用 图 形 表 现 出 来 , 但 当 自 变 量 数 为 三 个 及 以 上 , 涉 及 多 维 空 间 时 ,只 能 靠 大 家 自 行 决 定 了 。 一 般 地 , 可 以 将 持 预 测 的 新 记 录 各 自 变 量 取 值 分 别 减 去 它 们 的 均 数 , 如果 符 号 与 这 几 个 自 变 量 的 偏 回 归 系 数 符 号 完 全 相 同 或 完 全 相 反 , 则 问 题 不 大 。 如 果 有 的 相 同 , 有的 相 反 , 则 应 谨 慎 从 事 , 很 可 能 就 会 出 现 图 5. 14 所 示 的 情 况 。总 之 , 建 立 一 个 " 完 美 " 的 多 重 线 性 回 归 是 一 个 需 要 反 复 进 行 的 过 程 , 不 能 指 望 一 蹦 而 就 。思 考 与 练 习1. 试 对 SPSS 白 带 数 据 库 Plastic 进 行 统 计 分 析 , 以 extram 、 additive 、 gloss 、 opacity 为 自 变 量 , 以 tear res 为 反 应变 量 建 立 合 适 的 多 重 线 性 回 归 模 型 。2. 对 上 面 逐 步 回 归 的 分 析 实 例 进 行 深 入 分 析 , 首 先 分 别 考 察 因 变 量 / 白 变 量 的 分 布 特 征 , 然 后 对 所 建 立 的回 归 模 型 进 行 残 差 分 析 , 考 察 数 据 是 否 符 合 线 形 回 归 的 要 求 , 数 据 中 有 无 强 影 响 点 。 并 借 此 来 理 解 残 差 分 析 的重 要 性 。• 116 •