【 苗C~，饵" .7. Il ，~ - 世界大学城

理 的 小 白 鼠 其 进 食 量 有 可 能 不 同 , 这 时 为 了 控 制 进 食 量 对 体 重 增 加 的 影 响 , 可 在 统 计 阶 段 利 用 协方 差 分 析 CAnalysis of Covariance) , 通 过 统 计 模 型 的 校 正 使 得 各 组 在 " 进 食 量 " 这 个 变 量 的 影 响 上相 等 , 即 将 进 食 量 作 为 协 变 量 , 然 后 分 析 不 同 处 理 对 小 白 鼠 体 重 增 加 量 的 影 响 。 简 而 言 之 , 协 方差 分 析 是 针 对 在 实 验 设 计 阶 段 难 以 控 制 , 或 者 无 法 严 格 控 制 的 因 素 , 在 统 计 分 析 阶 段 进 行 统 计 控制 , 它 在 扣 除 协 变 量 的 影 响 后 再 对 修 正 后 的 主 效 应 进 行 方 差 分 析 , 是 一 种 把 直 线 回 归 或 多 元 线 性回 归 与 方 差 分 析 结 合 起 来 的 方 法 , 其 中 的 协 变 量 一 般 是 连 续 性 变 量 , 并 假 设 协 变 量 与 因 变 量 问 存在 线 性 关 系 , 且 这 种 线 性 关 系 在 各 组 一 致 , 即 各 组 协 变 量 与 因 变 量 所 建 立 的 回 归 直 线 基 本 平 行 。当 有 一 个 协 变 量 时 , 称 为 一 元 协 方 差 分 析 , 当 有 两 个 或 两 个 以 上 协 变 量 时 , 称 为 多 元 协 方 差 分 析 。本 节 将 以 一 元 协 方 差 分 析 为 例 , 讲 述 协 方 差 分 析 的 基 本 思 想 和 步 骤 。例 2.9 某 学 校 在 教 学 改 革 中 为 了 考 核 某 课 程 新 教 学 方 法 的 效 果 , 特 选 择 两 个 班 级 进 行 试 验 ,一 个 班 用 标 准 教 学 方 法 , 另 一 个 班 采 用 新 教 学 法 , 一 学 期 后 采 用 相 同 的 试 卷 进 行 测 试 , 记 录 其 期 末考 试 成 绩 , 见 数 据 coanova. savo 现 希 望 通 过 该 数 据 对 新 教 学 法 和 标 准 教 学 法 的 效 果 进 行 比 较 。在 学 习 了 方 差 分 析 模 型 后 , 读 者 对 该 问 题 的 分 析 应 当 己 经 有 了 基 本 的 概 念 , 这 就 是 考 察 教 学方 法 对 考 试 成 绩 有 无 影 响 , 可 以 使 用 单 因 素 方 差 分 析 模 型 来 解 决 , 结 果 参 见 表 2.18 和 表 2. 190从 表 2.18 和 表 2. 19 中 的 结 果 可 见 两 种 方 法 是 有 差 异 的 , 新 方 法 的 期 末 成 绩 平 均 分 要 比 标准 方 法 高 8 分 左 右 。 但 是 这 一 结 果 显 然 是 比 较 粗 糙 的 , 每 个 班 级 的 基 础 水 平 各 不 相 同 , 如 果 计 算这 两 个 班 试 验 开 始 前 该 课 程 摸 底 考 试 的 成 绩 均 数 , 则 结 果 参 见 表 2.20 。从 表 2.20 中 可 见 标 准 方 法 班 级 成 绩 较 差 , 很 难 说 最 终 的 期 末 成 绩 是 因 为 班 级 水 平 不 同 , 还• 44 •