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7. 1. 2 使 用 Linear 过 程 进 行 分 析例 7. 1 本 例 来 自 Young Men (979) , 是 美 国 国 家 纵 向 社 会 调 查 数 据 的 一 部 分 , 包 含 了 38 名男 性 的 一 些 基 本 信 息 。 分 析 目 的 是 研 究 受 教 育 年 限 、 种 族 ( 是 否 黑 人 )、 年 龄 对 收 入 水 平 有 无 影响 。 数 据 见 文 件 2s1s. sav , 其 中 收 入 己 经 按 分 布 特 征 进 行 了 对 数 转 换 (LW) 。本 例 看 起 来 并 不 复 杂 , 如 果 采 用 普 通 的 回 归 分 析 , 则 结 果 参 见 表 7.10表 7. 1 Coefficients aUnstandardizedStandardizedCoefficientsCoefficie 门 tsModel B Std. Error Beta Sig(Constant) 4 .483 .327 13.726 .000是 否 黑 人 -.207 135 -.103 -1.530 128受 教 育 年 限 .023 .013 .115 1.715 .088年 龄 050 011 .310 4.605 000a. Dependent Variable 收 入 ( 对 数 值 )结 果 似 乎 也 是 可 以 解 释 的 , 但 是 , 一 个 明 显 的 问 题 是 教 育 程 度 和 收 入 存 在 双 向 的 影 响 : 高 收入 者 为 了 提 高 自 身 的 竞 争 力 , 都 会 尽 量 找 机 会 提 高 自 己 的 学 历 ; 而 高 学 历 的 人 由 于 更 有 价 值 , 得到 的 报 酬 也 会 更 多 。 这 种 双 向 作 用 使 得 普 通 最 小 二 乘 法 的 要 求 被 违 背 , 上 述 结 果 可 能 是 不 正确 的 。为 了 解 决 这 个 问 题 , 需 要 利 用 两 阶 段 最 小 二 乘 法 来 对 教 育 年 限 得 到 一 个 与 报 酬 无 关 的 估 计值 , 然 后 用 该 估 计 值 来 进 行 分 析 。 根 据 常 识 , 父 母 的 教 育 年 限 越 长 , 则 子 女 的 受 教 育 年 限 也 会 越长 。 而 父 母 教 育 年 限 可 以 被 认 为 是 与 子 女 收 入 水 平 无 关 的 , 因 此 , 可 以 利 用 这 两 个 变 量 先 求 出 受教 育 年 限 的 估 计 值 , 然 后 再 进 行 原 来 的 方 程 估 计 。 具 体 而 言 , 在 分 析 的 第 一 阶 段 将 采 用 如 下 线 性回 归 公 式 计 算 Ed 时 的 估 计 值 :Educ = 常 量 + fed + med + black + age方 程 中 引 入 的 black 和 age 实 际 上 对 Ed 时 没 有 影 响 , 这 可 以 通 过 普 通 回 归 分 析 发 现 。 此 处仍 将 其 引 入 方 程 是 为 了 符 合 两 阶 段 最 小 二 乘 法 对 话 杠 界 面 操 作 的 要 求 , 即 Instrumental 杠 的 变 量数 至 少 应 当 和 Explanatory 杠 中 相 等 , 这 样 就 可 以 将 两 次 分 析 的 结 果 相 对 照 。在 第 二 阶 段 中 拟 合 的 是 如 下 方 程 :LW= 常 量 + Educ 估 计 值 + black + age由 于 使 用 的 是 Educ 估 计 值 , 它 是 通 过 与 LW 的 影 响 无 关 的 变 量 计 算 出 来 的 , 因 此 该 方 程 在拟 合 时 就 不 会 违 反 普 通 最 小 二 乘 法 的 要 求 , 能 够 得 到 正 确 的 结 果 。下 面 开 始 进 行 分 析 , 首 先 拟 合 第 一 个 回 归 方 程 , 并 使 用 Save 子 对 话 杠 将 预 测 值 存 为 新 变 量 ,分 析 结 果 参 见 表 7.2 、 表 7.3 、 表 7.4 和 表 7.50表 7. 2 中 的 结 果 显 示 父 母 受 教 育 年 限 的 确 会 对 于 女 受 教 育 年 限 产 生 影 响 , 同 时 , Educ 的 预测 值 会 被 存 储 在 数 据 文 件 中 。 下 面 使 用 该 预 测 值 代 替 Educ合 , 结 果 如 下 :的 实 测 值 进 行 第 二 个 回 归 方 程 的 拟• 138 •